如圖，古運河某段的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的路燈柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A處測得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到達B處，測得∠CBN＝45º，求這條河的寬度．

（參考數(shù)據(jù)：，）

某學校準備組織部分學生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息：

信息一：按原來報名參加的人數(shù)，共需要交費用320元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時只需交費用480元；

信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動的每位同學平均分攤的費用比原來少4元．

        根據(jù)以上信息，原來報名參加的學生有多少人？

已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE＝AF．

（1）求證：BE＝DF；

（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點G，使OG＝OA，連接EG、FG．判斷四邊形AEGF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

小明和小亮兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：

（1）請計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．

（2）一位同學說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”。這位同學的說法正確嗎？為什么？

（3）小明和小亮各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學生體能的實際狀況重新制定中考體育標準. 為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數(shù)較為合適？簡要說明理由；

（3）如果該市今年有3萬名初中畢業(yè)女生參加體育中考，根據(jù)（2）中你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格人數(shù)是多少？

解不等式組：．

解方程：；           

化簡：.

計算：;  

小剛在最近的一次數(shù)學測試中考了93分，從而使本學期之前所有的數(shù)學測試平均分由73分提高到78分，他要想在下次考試中把本學期平均分提高到80分以上，下次考試他至少要考       分．