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如圖,經過原點的拋物線與軸的另一個交點為A。過點 作直線軸于點M,交拋物線于點B。記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C(B、C不重合)。連結CB,CP。
(1)當時,求點A的坐標及BC的長;
(2)當時,連結CA,問為何值時?
(3)過點P作且,問是否存在,使得點E落在坐標軸上?若存在,求出所有滿足要求的的值,并定出相對應的點E坐標;若不存在,請說明理由。
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溫州享有“中國筆都”之稱,其產品暢銷全球,某制筆企業(yè)欲將件產品運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍,各地的運費如圖所示。設安排件產品運往A地。
(1)當時,j根據(jù)信息填表:
A地 | B地 | C地 | 合計 | |
產品件數(shù)(件) |
|
| 200 | |
運費(元) | 30 |
k若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù),總運費不超過4000元,則有哪幾種運輸方案?
(2)若總運費為5800元,求的最小值。
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如圖,△ABC中,,D是邊AB上一點,且是BC邊上的一點,以EC為直徑的經過點D。
(1)求證:AB是的切線;
(2)若CD的弦心距為1,BE=EO,求BD的長。
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某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線(如圖)。救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況,發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號。他立即沿AB方向徑直前往救援,同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙。乙馬上人C處入海,徑直向B處游去。甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去。若CD=40米,B在C的北偏東方向,甲、乙的游泳速度都是2米/秒。問誰先到達B處?請說明理由。(參考數(shù)據(jù):)
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一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個,它們除顏色外都相同,其中黃球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個。已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是。
(1)求袋中紅球的個數(shù);
(2)求從袋中摸出一個球是白球的概率;
(3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率。
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如圖,△ABC中,,AB=6cm,BC=8cm。將△ABC沿射線BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的對應點分別是D,E,F,連結AD。求證:四邊形ACFD是菱形。
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如圖,在方格紙中,的三個頂點及A、B、C、D、E五個點都在小方格的頂點上,F(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個點為頂點畫三角形。
(1)在圖甲中畫出一個三角形與△PQR全等;
(2)在圖乙中畫出一個三角形與△PQR面△PQR積相等但不全等
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