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如圖，在?ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且AF=CE．求證四邊形AECF是平行四邊形．

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在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，3，5，7，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球標號相同；
（2）兩次取出的小球的標號和是5的倍數(shù)．

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如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點D為BD的中點，且OA平分∠BAC．
（1）求證：OC平分∠ACD；
（2）求證：OA⊥OC；
（3）求證：AB+CD=AC．

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國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大的多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖a是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格．
（1）在如圖b的小方格棋盤中有一個“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，
則：①“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義是______；
②寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置______；
（2）如圖c也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖c中的某四個小方格中標出字母Q即可）．

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一個大型模板如圖，設(shè)計要求BA和CD相交成30°角，DA和CB相交成20°角，怎樣通過測量∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)來檢查模板是否合格．

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已知：如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，作射線BF，使得BA平分∠CBF，過點A作AD⊥BF于點D．
（1）求證：DA為⊙O的切線；
（2）若BD=1，數(shù)學公式，求⊙O的半徑．

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已知關(guān)于x的方程x2-mx-3=0的兩實數(shù)根為x1、x2，若x1+x2=2，求x1、x2的值．

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一批物資急需一次性運往地震災(zāi)區(qū)，若用n輛重量為5噸的汽車裝運，則會剩余21噸物資；若用n輛重量為8噸的汽車裝運，則有（n-1）輛汽車滿載，最后一輛汽車不空，但所載物資不足5噸．
（1）這批物資共有多少噸？
（2）若同時使用載重量為5噸和8噸的兩種汽車運輸，請你設(shè)計一種方案，使每輛汽車都滿載，且所需車輛的數(shù)量最少．

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把下式化成（a-b）p的形式：
15（a-b）3[-6（a-b）p+5]（b-a）2÷45（b-a）5

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在△ABC中，下面有五個論斷：
①AD是高；②CE是中線；③DC=BE；④DG⊥CE于G；⑤G是EC中點．
請你用四個作為條件，余下作為結(jié)論編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程．

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同步練習冊答案