如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A’B’CD’（此時(shí)，點(diǎn)B’落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)A’落在CD的延長(zhǎng)線上），A’B’交AD于點(diǎn)E，連結(jié)AA’、CE.

求證：（1）△ADA’ ≌△CDE；

（2）直線CE是線段AA’的垂直平分線.

某學(xué)校課程安排中，各班每天下午只安排三節(jié)課.

（1）初一（1）班星期二下午安排了數(shù)學(xué)、英語、生物課各一節(jié)，通過畫樹狀圖求出把數(shù)學(xué)課安排在最后一節(jié)的概率；

（2）星期三下午，初二（1）班安排了數(shù)學(xué)、物理、政治課各一節(jié)，初二（2）班安排了數(shù)學(xué)、語文、地理課各一節(jié)，此時(shí)兩班這六節(jié)課的每一種課表排法出現(xiàn)的概率是.已知這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課都有同一個(gè)老師擔(dān)任，其他課由另外四位老師擔(dān)任.求這兩個(gè)班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率（直接寫結(jié)果）.

如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計(jì)粗細(xì)）上有兩個(gè)木瓜A、B（不計(jì)大小），樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對(duì)面與O處于同一水平面的C處測(cè)得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°.求C處到樹干DO的距離CO.（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：）

某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.

（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？

已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；

（2）當(dāng)m=－3時(shí)，求方程的根.

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線.

（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷△ADF的形狀.(只寫結(jié)果)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

計(jì)算：.

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=         .            

不等式組的解集是             .