已知拋物線：

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

（2）將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線，求拋物線的解析式.

（3）如下圖，拋物線的頂點(diǎn)為P，軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，在、這兩條拋物線上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、P、M、N四點(diǎn)構(gòu)成以OP為一邊的平行四邊形，若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【提示：拋物線（≠0）的對稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)是】

已知中，，、是邊上的點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到△，連結(jié).

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，求證：

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出，并說明理由.

（3） 如圖3，在（2）的結(jié)論下，當(dāng)，與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，是等腰直角三角形？（直接寫出結(jié)論，不必說明理由）

2009年，財(cái)政部發(fā)布了“家電下鄉(xiāng)”的政府補(bǔ)貼資金政策，對農(nóng)民購買手機(jī)等四類家電給予銷售價(jià)格13﹪的財(cái)政補(bǔ)貼，以提高農(nóng)民的購買力.某公司為促進(jìn)手機(jī)銷售，推出A、B、C三款手機(jī)，除享受政府補(bǔ)貼，另外每部手機(jī)贈(zèng)送120元話費(fèi).手機(jī)價(jià)格如右表：

（1）王強(qiáng)買了一部C款手機(jī)，他共能獲得多少優(yōu)惠？

（2）王強(qiáng)買回手機(jī)后，鄉(xiāng)親們委托他代買10部手機(jī)，設(shè)所購手機(jī)的總售價(jià)為元，兩項(xiàng)優(yōu)惠共元，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；這時(shí)，政府最多需付出補(bǔ)貼資金多少元？

（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式，在右邊圖象中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù).

如右圖，兩建筑物的水平距離是30，從點(diǎn)測得點(diǎn)的俯角是35°，測得點(diǎn)的俯角為43°，求這兩座建筑物的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）

我市某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生使用零花錢的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（2）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)，該校全體學(xué)生平均每天用去多少元零花錢？

（3）如果將全校1000名學(xué)生一周（7天）的零花錢節(jié)省下來，全部捐給災(zāi)區(qū)學(xué)校購買課桌椅，每套課桌椅150元，共可以為災(zāi)區(qū)學(xué)校購買多少套這樣的課桌椅？

如右圖，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AC于點(diǎn)，DE與半⊙O相切于點(diǎn)D．

　　　　　求證：△ABC是等邊三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　

解方程組：

先化簡，再求值:，其中

如圖，正方形的邊長是4，點(diǎn)在邊上，以為邊向外作正方形，連結(jié)、、，則的面積是_____________.

甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶6次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：單位（環(huán)）

甲：6　7　10　6　9　5　　　　　　　乙：8　9　9　8　7　9

那么甲、乙兩名戰(zhàn)士的射靶成績中，波動(dòng)更小的是　　　　　.（填“甲”或“乙”）