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如圖①,將一張直角三角形紙片ABC折疊,使點A與點C重合,這時DE為折痕,△CBE為等腰三角形,再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊,這時得到了兩個完全重合的矩形(其中一個是原三角形的內(nèi)接矩形,另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形),我們稱這樣的兩個矩形為“疊加矩形”.請完成下列問題:
1.如圖②,正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如能,請在圖②中畫出折痕;
2.如圖③,在正方形網(wǎng)格中,以給定的BC為一邊,畫出一個斜△ABC,使其頂點A在格點上,且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形;
3.如果一個三角形所折成的“疊加矩形” 為正方形,那么它必須滿足的條件是 .
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如圖1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點,點P從點A向點B運動,點Q從點C向點D運動,且保持AP=CQ.設AP=x.
1.當PQ∥AD時, x的值等于 ;
2.如圖2,線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點E,連接EP、EQ,設BE= y,求y關于x的函數(shù)關系式;
3.在問題(2)中,設△EPQ的面積為S,求S關于x的函數(shù)關系式,并求當x取何值時,S的值最小,最小值是多少?
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一組數(shù)據(jù)4,5,6,7,7,8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( ▲ )
A.7,7 B.7,6.5 C.5.5,7 D.6.5,7
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如圖,在平面直角坐標系中,菱形OACB的頂點O在原點,點C的坐標為(4,0),點B的縱坐標是−1,則頂點A坐標是( ▲ )
A.(2,−1) B.(1,−2) C.(1,2) D.(2,1)
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如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE,連接AD、BD,下列結論錯誤的是( ▲ )
A.AD∥BC B.AC⊥BD
C.四邊形ABCD面積為 D.四邊形ABED是等腰梯形
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