解方程組

計算：

2012年南京市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試要求男生從立定跳遠、投擲實心球等6個項目中任選三項．某校九年級共有100名男生選擇了立定跳遠，現(xiàn)從這100名男生中隨機抽取10名男生進行測試，下面是他們測試結(jié)果的條形統(tǒng)計圖．（另附：九年級男生立定跳遠的計分標準）

  九年級男生立定跳遠計分標準

1.求這10名男生在本次測試中，立定跳遠距離的極差和中位數(shù)，立定跳遠得分的眾數(shù)和平均數(shù)．

2.請你估計該校選擇立定跳遠的100名男生中立定跳遠得12分的人數(shù)．

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．

1.求證：AC＝EF；

2.求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

小明與小紅共同發(fā)明了一種“字母棋”，進行比勝負的游戲．他們用三種字母做成5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A棋1只，B棋2只，C棋2只．

“字母棋”的游戲規(guī)則為：

 隨機從5只棋子中摸出兩只棋子，若摸到A棋，則小明勝；若摸到兩只相同的棋子，則小紅勝．其余情況則為平局．

你認為這個游戲公平嗎？請說明理由，若不公平請修改游戲規(guī)則使游戲公平．

在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖像信息，解答下列問題：

1.這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；

2.求返程中y與x之間的函數(shù)表達式；

3.求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

如圖，用總長度為12米的不銹鋼材料設(shè)計成外觀為矩形的框架．當(dāng)豎檔AB為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米？（題中的不銹鋼材料總長度指圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）

如圖，小明同學(xué)在操場上的A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏起飛后到達C處，此時，在AQ延長線上B處的小亮同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上．

1.已知旗桿PQ高為10m，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P

的仰角為45°，試求A、B之間的距離；

2.此時，在A處又測得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子AC在空中視為一條線段，繩子

AC的長約為多少？（結(jié)果可保留根號）

△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點（-1，0），并且與y軸平行．

1.①將△ABC繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁，在圖中畫出△A₁B₁C₁；

         ②求出由點C運動到點C₁所經(jīng)過的路徑的長．

2.①△A₂B₂C₂與△ABC關(guān)于直線l對稱，畫出△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂三個頂點的

坐標；②觀察△ABC與△A₂B₂C₂對應(yīng)點坐標之間的關(guān)系，寫出直角坐標系中任意一點P（a，b）

關(guān)于直線l的對稱點的坐標：__________．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，于點E，DA平分．

1.試說明AE是⊙O的切線；

2.如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半徑．