計算：．

解方程組

已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB 的平分線．

     求證：AB=DC．

先化簡，再求值：，其中．

列方程或方程組解應用題：

小明家有一塊長8m、寬6m的矩形空地，現(xiàn)準備在該空地上建造一個十字花園（圖中陰影部分），并使花園面積為空地面積的一半，小明設計了如圖的方案，請你幫小明求出圖中的值．

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖像交于點A(-3,4),AC⊥軸于點C.

1.求此反比例函數(shù)的解析式；

2.當直線AB繞著點A轉動時,與軸的交點為B(a,0),并與反比例函數(shù)圖象的另一支還有一個交點的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數(shù)關系式.并寫出自變量的取值范圍．

在母親節(jié)來臨之際，某校團委組織了以“學會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學校隨機調(diào)查了若干名同學平均每周在家做家務的時間，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

    根據(jù)上述信息回答下列問題：

1.a=              ，b=              ;

2.在扇形統(tǒng)計圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為           ;

3.全校共有1000名學生，估計該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有多少人？

如圖，在平行四邊形中，，，于點，，求的值． 

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA長為半徑的與AD，AC分別交于點E，F(xiàn)，∠ACB=∠DCE ．

1.請判斷直線CE與的位置關系，并證明你的結論；

2.若 DE:EC=1：,  ，求⊙O的半徑．

閱讀并回答問題：

   小亮是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學．一天他在解方程時，突發(fā)

奇想：在實數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個數(shù)i，使，那么當時，有

i，從而i是方程的兩個根．

據(jù)此可知：

1. i可以運算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，則i⁴=          ，

             i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；

2.方程的兩根為                （根用i表示）．