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如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線y=x 2-x-10與x軸的交點為A,與y軸的交點為點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結AC.現有兩動點P,Q分別從O,C兩點同時出發(fā),點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動.線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F.設動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)
(1)求A,C兩點的坐標和拋物線的頂點M坐標;
(2)當t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;
(3)當0<t<4.5時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由;
(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.
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在圖形的全等變換中,有旋轉變換,翻折(軸對稱)變換和平移變換.一次數學活動課上,老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動.
(1)第一小組的同學發(fā)現,在如圖1-1的矩形ABCD中,AC、BD相交于點O,Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到,請你寫出這種變換的過程 ▲ .
(2)第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作:對折、展平,得折痕EF(如圖2-1);再沿GC折疊,使點B落在EF上的點B'處(如圖2-2),這樣能得到∠B'GC的大小,你知道∠B'GC的大小是多少嗎?請寫出求解過程.
(3)第三小組的同學,在一個矩形紙片上按照圖3-1的方式剪下△ABC,其中BA=BC,將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換,每次均移動AC的長度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如圖3-2.已知AH=AI,判斷以AD、AF和AH為三邊能否構成三角形?若能構成,請判斷這個三角形的形狀,若不能構成,請說明理由.
(4)探究活動結束后,老師給大家留下了一道探究題:如圖4-1,已知AA'=BB'=CC'=4,∠AOB'=∠BOC'=∠COA'=60°,請利用圖形變換探究S△AOB'+S△BOC'+S△COA'與的大小關系.
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據上海世博會官方網統(tǒng)計,截至2010年3月29日為止,上海世博會門票已實現銷售約22 170 000張,將22 170 000用科學記數法表示為( )
A.2.217×106 B.0.2217×106 C.2.217×107 D.22.17×106
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下圖的長方體是由A,B,C,D 四個選項中所示的四個幾何體拼接而成的,而且這四個幾何體都是由4個同樣大小的小正方體組成的,那么長方體中,第四部分所對應的幾何體應是( )
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如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為48,我們發(fā)現第一次輸出的結果為24,第二次輸出的結果為12,…,則第2012次輸出的結果為( )
A.6 B.3
C. D.
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