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如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(1,0),點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1,1),緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(―1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位,……,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是 。
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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BE⊥AC,E為垂足, AC=BC.
⑴求證:CD=BE.⑵若AD=3,DC=4,求AE.
【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠DAC=∠BCE,再根據(jù)已知就可以證明△BCE≌△CAD,然后根據(jù)其對應(yīng)邊相等就可以得到;
(2)首先根據(jù)勾股定理的AC的長,再根據(jù)(1)的結(jié)論就可以求出AE
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如圖,A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被平均分成三個(gè)扇形,分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,指針保持不動(dòng),如果指針恰好指在分割線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗∶舴謩e轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤, 當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,小敏把A轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字記為,B轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字記為.這樣就確定了點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)P的所有可能坐標(biāo);(2)求點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上的概率.
【解析】(1)用樹狀圖列舉出2步實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果即可;
(2)看點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可
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