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在學(xué)習(xí)“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí),王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對稱圖形,小明有一副三角尺和一個(gè)量角器(如圖所示).

⑴小明的這三件文具中,可以看做是軸對稱圖形的是___________(填字母代號);

⑵小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器.若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件,則可以拼成一個(gè)軸對稱圖案的概率是多少?

【解析】(1)考查了軸對稱圖形的概念;

(2)此題需要兩步完成,所以采用列表法比較簡單,解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn),此題屬于放回實(shí)驗(yàn)

 

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為了拉動(dòng)內(nèi)需,我省啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間,凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼.村民小李購買了一臺A型洗衣機(jī),小王購買了一臺B型洗衣機(jī),兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元,又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.

(1)A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元?

(2)小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元?

【解析】本題考查二元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解

 

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如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.

(1)求證:∠DAF=∠CDE

(2)問△ADF與△DEC相似嗎?為什么?

(3)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長.

【解析】此題考核平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)

 

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,是原點(diǎn),三點(diǎn)的坐標(biāo)分別,四邊形是梯形,點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),分別作勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位,點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).

(1)求直線的解析式.

(2)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了秒.如果點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位,試寫出點(diǎn)的坐標(biāo),并寫出此時(shí) 的取值范圍.

(3)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了秒.當(dāng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形的周長的一半,這時(shí),直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分,如有可能,請求出的值;如不可能,請說明理由.

【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出直線OC的解析式(2)本題應(yīng)分Q在OC上,和在CB上兩種情況進(jìn)行討論.即0≤t≤5和5<t≤10兩種情況(3)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和可以用t表示出來,梯形OABC的周長就可以求得.當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半,就可以得到一個(gè)關(guān)于t的方程,可以解出t的值.梯形OABC的面積可以求出,梯形OCQP的面積可以用t表示出來.把t代入可以進(jìn)行檢驗(yàn)

 

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 如圖所示,已知在直角梯形中,軸于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng).過點(diǎn)作垂直于直線,垂足為.設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為秒(),與直角梯形重疊部分的面積為

(1)求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線解析式;

(2)將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),是否存在,使得的頂點(diǎn)在拋物線上?若存在,直接寫出的值;若不存在,請說明理由.

(3)求的函數(shù)關(guān)系式.

【解析】(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,把已知坐標(biāo)代入求出拋物線的解析式(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),代入解析式,判斷是否存在(3)求出S的面積,根據(jù)t的取值不同分三種情況討論S與t的函數(shù)關(guān)系式

 

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3的倒數(shù)是(     )

A.-3                 B.3                 C.            D.

 

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下列運(yùn)算正確的是 (    )

A.           B.    C.          D.

 

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人民幣436.81億元,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法(保留三個(gè)有效數(shù)字)表示為     (     )

A.元      B. 元    C.元       D.

 

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如圖,直線相交于點(diǎn).若,則等于(    )

A.70°                B.80°           C.90°           D.100°

 

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下列不是軸對稱圖形的是 (    )

A.               B.             C.            D.

 

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