如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到R t△ADE，點B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是___________。

(本小題滿分12分，每題6分)

  (1)計算：。

（2）解不等式組：，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解。

 如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向。求該軍艦行駛的路程．（計算過程和結(jié)果均不取近似值)

(本小題滿分8分)

  先化簡，再求值：，其中。

(本小題滿分8分)

    某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容。規(guī)定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個進行考試。小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地各抽取一個題簽。

1.（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)構(gòu)；

2.（2）求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“”的下表為“1”）均為奇數(shù)的概率。

(本小題滿分1 0分)

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(，8)，直線經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，m)．

   1.(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；

   2.(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連結(jié)0P、OQ，求△OPQ的面積．

(本小題滿分1 0分)

如圖，已知線段AB∥CD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。

   1.(1)若BK=KC，求的值；

2.(2)連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)AE=AD(n>2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2，)在正比例函數(shù)的圖象上，則點Q()位于第______象限。

某校在“愛護地球  綠化祖圖”的創(chuàng)建活動中，組織學(xué)生開展植樹造林活動．為了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表：

則這l 00名同學(xué)平均每人植樹__________棵；若該校共有1 000名學(xué)生，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生的植樹總數(shù)是__________棵．

設(shè),,,…,

設(shè)，則S=_________ (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．