觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以

即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.

1.如圖，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，則∠A=       ；AC=        ；

2.如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.

某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查2011級初三同學(xué)每天(除課間操外)的課外鍛煉時(shí)間．

1. 確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到2011級初三每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；

2. 他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中涂出一塊表示“基本不參加”的部分；

3. 若該校2011級初三共有420名同學(xué)，請你估計(jì)其中每天(除課間操外)課外鍛煉時(shí)間不超過20分鐘的人數(shù)．(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角均為30°)

問題背景：在中，、、三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

1.請你將的面積直接填寫在橫線上．__________________

思維拓展：

2.我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若三邊的長分別為、、（），請利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積．

探索創(chuàng)新：

3.若三邊的長分別為、、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

如圖22－1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．

1.如圖22－2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

2.若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖22－3所示的位置時(shí)，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

蕭山素以“蘿卜干之鄉(xiāng)”著稱.某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種不同包裝的蘿卜干42噸到外地銷售.按規(guī)定每輛車只裝同一種蘿卜干，且必須裝滿，每種蘿卜干不少于2車.

1.設(shè)有x輛車裝運(yùn)A種蘿卜干，用y輛車裝運(yùn)B種蘿卜干，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求x的取值范圍；

2.設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤為W(百元)，求W與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤，并安排相應(yīng)的車輛分配方案.

如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，過作射線．過頂點(diǎn)平行于軸的直線交射線于點(diǎn)，在軸正半軸上，連結(jié)．

1.求該拋物線的解析式；

2.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)長度單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．問當(dāng)為何值時(shí)，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？

3.若，動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長度單位和2個(gè)長度單位的速度沿和運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，連接，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最��？并求出最小值及此時(shí)的長．

的倒數(shù)是（    ）

A．-7        B．       C．    D． 

下面兩個(gè)圖形一定相似的是（   ）

  　A．兩個(gè)矩形                  B．兩個(gè)等腰三角形

    C．兩個(gè)等腰梯形              D．有一個(gè)角是35º的兩直角三角形

圖2是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是(     )

教室的一扇窗戶打開后，用窗鉤可以將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（    ）

A、兩點(diǎn)之間線段最短      B、三角形的穩(wěn)定性 

C、兩點(diǎn)確定一條直線      D、垂線段最短