已知a+b=4m+2,ab=1,若19a²+ 150ab+ 19b²的值為2012，則m=___________.

如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°， 要用一塊矩形鋁板切割出這樣的平行四邊形，使廢料最少，則所需鋁板的面積最小應(yīng)是_______

如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝___________．

（8分）計(jì)算：

（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足x²-2x-4=0

（8分）已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．

求證：⑴． ⑵

（8分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角.在離電線桿6米的B處安置測(cè)角  儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).

(10分)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同)，其中藍(lán)球2個(gè)，紅球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為.

  (1)求袋中黃球的個(gè)數(shù)；

  (2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回)，第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表格的

     方法，求兩次摸到不同顏色球的概率.

(10分)當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成45^o角時(shí)，在坡度為i=1:2 的斜坡上的一棵樹(shù)AB落在坡面上的影子AC長(zhǎng)為5米，落在水平線上的影子CD長(zhǎng)為3米，求這棵樹(shù)的高度(參 考數(shù)據(jù)，，，結(jié)果保 留兩個(gè)有效數(shù)字).

(本題10分)為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查. 問(wèn)卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項(xiàng)有音樂(lè)類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.

⑴請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；

⑵如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少名？