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(本題12分).如圖,在長為32m,寬為20 m的矩形地面上修建同樣寬度的道路
(圖中陰影部分),余下的部分種植草坪,要使草坪的面積為540m2,求道路的寬?
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如圖, 和均為等邊三角形,連接BE、CD.
1.(1)請判斷:線段BE與CD的大小關系是 ;
2.(2)觀察圖,當和分別繞點A旋轉時,BE、CD之間的大小關系是否會改變?
3.(3)觀察圖3和4,若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類似的結論是 ,在圖4中證明你的猜想.
4.(4)這些結論可否推廣到任意正多邊形(不必證明),如圖5,BB1與EE1的關系是 ;它們分別在哪兩個全等三角形中 ;請在圖6中標出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個頂點,連接圖中哪兩個頂點,能構造出兩個全等三角形?
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如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圓心O1從點A開始沿折線A—D—C以1cm/s的速度向點C運動,⊙O2的圓心O2從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動,⊙O1半徑為2cm,⊙O2的半徑為4cm,若O1、O2分別從點A、點B同時出發(fā),運動的時間為ts。
1.(1)設經(jīng)過t秒,⊙O2與腰CD相切于點F,過點F畫EF⊥DC,交AB于E,則EF= 。
2.(2)過E畫EG∥BC,交DC于G,畫GH⊥BC,垂足為H.則∠FEG= 。
3.(3)求此時t的值。
4.(4)在0<t≤3范圍內,當t為何值時,⊙O1與⊙O2外切?
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