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(本題10分)如圖,雙曲線上點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,過A作AP⊥x軸于點(diǎn)P。
(1)分別求k、b的值;
(2)求△AMP的周長(zhǎng)。
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(本題12分)某校積極開展每天鍛煉1小時(shí)活動(dòng),老師對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試,并對(duì)跳繩次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了八(1)班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級(jí)其余班級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知在圖1中,組中值為190次一組的頻率為0.12.(說明: 組中值為190次的組別為180≤次數(shù)<200)
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題:
(1)八(1)班的人數(shù)是 ,組中值為110次一組的頻率為 ;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo),八年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率不低于90%,那么八年級(jí)同學(xué)至少有多少人?
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(本題12分) 如圖甲,在△ABC中,E是AC邊上的一點(diǎn),
(1)在圖甲中,作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF,使D、F分別在BC和AB邊上;
(2)改變點(diǎn)E的位置,則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形?若有,請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置(用尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡);若沒有,請(qǐng)說明理由.
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(本題14分)如圖,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)設(shè)CP=x,△PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式, 并求自變量的取值范圍;
(3)探究:在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形?若存在,請(qǐng)找出點(diǎn)M,并求出BM的長(zhǎng);不存在,請(qǐng)說明理由.
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下列敘述中,出現(xiàn)近似數(shù)的是( )
(A)七年級(jí)(1)班有50名學(xué)生
(B)小李買了10支筆
(C)晶晶向希望工程捐款300元
(D)小芳體重為46千克
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第五次全國(guó)人口普查的結(jié)果表明,我國(guó)全國(guó)總?cè)丝谝堰_(dá)129533萬人,如果每人每天節(jié)約1分錢,則一年節(jié)約的錢數(shù)為(萬元),將此錢數(shù)用四舍五入法保留三個(gè)有效數(shù)字,并用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A、萬元 B、萬元
C、萬元 D、萬元
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下列說法正確的有 ( )
(1)立方根是它本身的數(shù)是0和1 (2)沒有平方根的數(shù)也沒有立方根
(3)異號(hào)兩數(shù)相加,結(jié)果為負(fù)數(shù) (4)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)
A、 0個(gè) B、 1個(gè) C、 2個(gè) D 、 4個(gè)
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