(本題滿分9分)如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機在A處時，測得山頭C、D在飛機的前方，俯角分別為60°和30°．飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機的正下方．求山頭C、D之間的距離．

（滿分8分）如圖，已知直線AB的解析式y(tǒng)=mx+n,它與軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點.AD⊥軸于點D，BE∥軸且與軸交于點E.

（1）求反比例函數(shù)的解析式及直線AB的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)mx+n->0時，x的取值范圍是             ；

（3）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.

（本題滿分10分）

情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是  ▲   ，∠CAC′=  ▲   °．

問題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分

別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等

腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為

P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

拓展延伸

如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點，連接AB，過點B作BC∥軸交拋物線于點C．動點E、F分別從O、A兩點同時出發(fā)，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點運動．設(shè)動點運動的時間為t（秒）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值，指出此時△EFA的形狀；

（3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

．若為二次根式，則m的取值為                 

A．m≤3         B．m＜3        C．m≥3         D．m＞3

下列式子中二次根式的個數(shù)有                        

    ⑴；⑵；；（3） ；（4） （5）

A．2個       B．3個      C．4個       D．5個

當(dāng)有意義時，a的取值范圍是                   

A．a(chǎn)≥2          B．a(chǎn)＞2         C．a(chǎn)≠2          D．a(chǎn)≠－2

若和都有意義，則的值是                                      

A ．         B．      C．        D．

下列結(jié)論正確的是

A ． B．   C．   D．

計算的值為

   A．   B．    C．    D．