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(10分)上海世博會期間,某商店出售一種海寶毛絨玩具,每件獲利60元,一天可售出20件,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每降價1元可多售出2件,設(shè)降價x元,商店每天獲利y 元。
1.⑴求y與x 的函數(shù)關(guān)系式。
2.⑵當降價多少元時,商店可獲最大利潤?最大利潤是多少?
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(12分)已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過點A(,1)。
1.(1)求的值,并求反比例函數(shù)的解析式;
2.(2)求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點B的坐標;
3.(3)求△AOB的面積。
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(12分)如圖,已知拋物線與x軸的一個交點為A(-1,0),與y軸的正半軸交于點C.
1.⑴直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標;
2.⑵當點C在以AB為直徑的⊙P上時,求拋物線的解析式;
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(14分)施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點為原點,OM所在直線為X軸建立直角坐標系(如圖所示).
1.(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標;
2.(2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式;
3.(3)施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB,使A、D點在拋物線上,B、C點在地面OM上.為了籌備材料,需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少?請你幫施工隊計算一下.
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小明同學想利用木條為七年級數(shù)學組制作一個三角形的工具,那么下列哪組數(shù)據(jù)的三根木條的長度能符合他的要求?( )
A、4,2,2 B、3,6,6 C、2,3,6 D、7,13,6
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