如圖，延長□ABCD的邊DC到E，使CE=CD，連結AE交BC于點F。

（1）試說明：△ABF≌△ECF；（4分。）

（2）連結AC、BD相交于點O，連結OF，問OF與AB有怎樣的數(shù)量關系與位置關系，說明理由。（4分。）

（本題8分）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC、∠BCD的平分線正好相交于梯形的中位線EF上的點G。

（1）       試說明：△BEG是等腰三角形；（4分。）

（2）       若EF=2，求梯形的周長。（4分。）

如圖，在三角形ABC中，AB=AC=13，AD、BE是高，AD=12。

（1）求BC的長；（3分。）

（2）求DE的長；（2分。）

（3）求BE的長。（2分。）

已知，如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x、y軸分別交于點A（，0）、B（0，2）。

（1）求直線AB的解析式；（3分。）

（2）求點O到直線AB的距離；（3分。）

（3）求點M（-1，-1）到直線AB的距離。（2分。）

把正方形ABCD對折，得到折痕MN（如圖①），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點B落在MN上的點B’處，連結B’D(如圖②)。

試求∠BCB’及∠ADB’的度數(shù)。（4分+4分=8分。）

         圖①                  圖②

如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2。一動點P從C出發(fā)，沿CB方向在線段BC上作勻速運動。

（1）若三角形ABP的面積S關于運動時間t的函數(shù)圖象如圖②所示，則可得BC長為             ；          ；（4分。）

（2）在（1）的條件下，試求∠B的度數(shù)。（4分。）

圖①                   圖②

讓我們一起來探索平面直角坐標系中平行四邊形的頂點的坐標之間的關系。

第一步：數(shù)軸上兩點連線的中點表示的數(shù)

自己畫一個數(shù)軸，如果點A、B分別表示-2、4，則線段AB的中點M表示的數(shù)是                。 再試幾個，我們發(fā)現(xiàn)：

數(shù)軸上連結兩點的線段的中點所表示的數(shù)是這兩點所表示數(shù)的平均數(shù)。

第二步；平面直角坐標系中兩點連線的中點的坐標（如圖①）

為便于探索，我們在第一象限內(nèi)取兩點A（x₁,y₁），B（x₂,y₂）,取線段AB的中點M，分別作A、B到x軸的垂線段AE、BF，取EF的中點N，則MN是梯形AEFB的中位線，故MN⊥x軸，利用第一步的結論及梯形中位線的性質(zhì)，我們可以得到點M的坐標是（             ，                     ）（用x₁,y₁，x₂,y₂表示），AEFB是矩形時也可以。我們的結論是：平面直角坐標系中連結兩點的線段的中點的橫（縱）坐標等于這兩點的橫（縱）坐標的平均數(shù)。

          圖①                    圖②

第三步：平面直角坐標系中平行四邊形的頂點坐標之間的關系（如圖②）

在平面直角坐標系中畫一個平行四邊形ABCD，設A（x₁,y₁），B（x₂,y₂），C（x₃,y₃）,

D（x₄,y₄）,則其對角線交點Q的坐標可以表示為Q（           ，         ），也可以表示為Q（             ，          ），經(jīng)過比較，我們可以分別得出關于x₁,x₂,x₃,x₄及,y₁,y₂,y₃,y₄的兩個等式是            和                          。 我們的結論是：平面直角坐標系中平行四邊形的對角頂點的橫（縱）坐標的              。

如圖①，在等腰直角三角板ABC中，斜邊BC為2個單位長度，現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標系xOy中滑動，并使B、C兩點始終分別位于y軸、x軸的正半軸上，直角頂點A與原點O位于BC兩側(cè)。

（1）   取BC中點D，問OD+DA是否發(fā)生改變，若會，說明理由；若不會，求出OD+DA；（2分。）

（2）   你認為OA的長度是否會發(fā)生變化？若變化，那么OA最長是多少？OA最長時四邊形OBAC是怎樣的四邊形？并說明理由；（4分。）

（3）   填空：當OA最長時A的坐標*（    ，     ），直線OA的解析式            。（2分。）

圖①                        圖②備用

下列各式中正確的是  　　　　　　　　　　　　　　　  （     ）

A.     B.   C. D.

點P（3，-5）關于x軸對稱的點的坐標為　　　　　　　�。ā� 　）

A．（-3，-5）     B.(5,3)         C.(-3,5)        D.(3,5)