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已知:關(guān)于x的方程.
(I)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(II)當時,方程的兩根之和為 ,兩根之積為
(III)若方程的一個根是,求的值;
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如圖,在平面直角坐標系xoy中,點,點,將繞著點旋轉(zhuǎn)后得到.
(I)在圖中畫出;
(II)點A,點B的對應點A’和B’的坐標分別是A’ 和B’ ;
(III)請直接寫出AB和A’B’的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。
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張慧同學給大家出了下面這樣的問題,請你解答。
我的袋子里有3枚1角和1枚5角的硬幣,如果我任意拿出兩枚硬幣,你知道前述之和大于5角的概率嗎?
(要求:借助化樹狀圖或列表的方法,列舉所有等可能的結(jié)果,再進行計算。)
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已知AB與⊙O相切于點C,OA=OB,OA,OB與⊙O分別交予點D,E
(I)如圖①,若⊙O的直徑為8,AB=10,求OA得長(結(jié)果保留根號);
(II)如圖②,連接CD,CE,若四邊形ODCE為菱形,求的值。
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如圖所示,要設(shè)計一座1m高的抽象人物雕塑,使雕塑的上部(腰以上)AC與下部(腰以下)BC的高度比,等于下部與全部(全身)AB的高度比,雕塑的下部應設(shè)計為多高?
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如圖,中,,⊙O為它的內(nèi)切圓,切點分別是、、。
(I)若,求:的內(nèi)切圓的半徑;
(II)若的內(nèi)切圓半徑,的周長為,則的值為
(III)若,求。
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已知:如圖①,四邊形是正方形,是等邊三角形,為對角線(不含點)上任意一點,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接、、。
(I)求證:
(II)①當點在何處時,的值最。
②當點在何處時,的值最小,并說明理由;
(III)當的最小值為時,求正方形的邊長。
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