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(本題滿分12分)在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),AB=4,與y軸交于點C,且過點(2,3).
(1)求此二次函數(shù)的表達式;
(2)若拋物線的頂點為D,連接CD、CB,問拋物線上是否存在點P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點K拋物線上C關于對稱軸的對稱點,點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、K、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在,請說明理由
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下列圖案給出了折疊一個直角邊長為2的等腰直角三角形紙片(圖1)的全過程:首先對折,如圖2,折痕CD交AB于點D;打開后,過點D任意折疊,使折痕DE交BC于點E,如圖3;打開后,如圖4;再沿AE折疊,如圖5;打開后,折痕如圖6.則折痕DE和AE長度的和的最小值是
A. B.1+ C.2 D.3
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