如圖，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE與矩形ABCD相似，求矩形ABCD的寬與長的比。

某工廠現(xiàn)有80臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．

   （1）如果增加x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請你寫出y與x之間的關(guān)系式；

   （2）增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

我校南校區(qū)要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的

水流不至于落在池外？

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖

象交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是．求：

（1）一次函數(shù)解析式；

（2）求的面積．

（3）觀察圖像，直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍

 已知二次函數(shù)y＝x²－2x－3.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；

 �。�2）畫出此拋物線圖象；

（3）利用圖象回答下列問題：

      ①方程x²－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值時，函數(shù)值大于0？

      ③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

如圖①，已知拋物線（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C． (1) 求拋物線的解析式；

(2) 設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)N ，問在對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(3) 如圖②，若點(diǎn)E為第三象限拋物線上一動點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點(diǎn)的坐標(biāo).

的絕對值是（　�。�

A．          B．             C．              D．

下列計算正確的是（   ）

A．                       B．   

C．  D．

二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）

A．      B．          C．            D．

2008年9月，神舟七號航天員翟志剛完成中國歷史上第一次太空行走，他相對地球行走了5 100 000米路程，用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

A．51×105米      B．5.1×105米       C．5.1×106米         D．0.51×107米