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(本題滿分10分)宏達(dá)紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額(萬(wàn)元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:;如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額(萬(wàn)元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:.根據(jù)公司信息部的報(bào)告,,(萬(wàn)元)與投資金額(萬(wàn)元)的部分對(duì)應(yīng)值(如下表)
1.(1)填空:(4分)
_______________________;
_______________________;
2.(2)如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為(萬(wàn)元),試寫出與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
3.(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在(2)中能獲得最大利潤(rùn)的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?(3分)
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拋物線交軸于、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),頂點(diǎn)為.
1.(1)寫出拋物線的對(duì)稱軸及、兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)
2.(2)連接并以為直徑作⊙,當(dāng)時(shí),請(qǐng)判斷⊙是否經(jīng)過點(diǎn),并說明理由;
3.(3)在(2)題的條件下,點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn),過作直線垂直于對(duì)稱軸,垂足為. 那么是否存在這樣的點(diǎn),使△與以、、為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球,其中1個(gè)紅色球,3個(gè)黃色球.從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球(不放回),接著再取出一個(gè)球,則取出的兩個(gè)都是黃色球的概率為【 】
(A) (B) (C) (D)
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