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如圖7,菱形ABCD中,E是對角線AC上一點.
(1)求證:△ABE≌△ADE;(3分)
(2)若AB=AE,∠BAE=36º,求∠CDE的度數(shù).(4分)
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某校組織九年級師生共270人參觀市文博會,若單獨租用甲種客車,則剛好坐滿;若單獨租用乙種客車,則可以少租一輛,且余30個空座位.已知每輛乙種客車比甲種客車多15個座位.
(1)求甲、乙兩種客車每輛的座位分別有多少個;(4分)
(2)該校決定這次參觀活動同時租用這兩種車,其中乙種客車比甲種客車多租1輛,這樣要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金.已知甲種客車的租金為每輛250元,乙種客車的租金為每輛300元,請你幫助計算本次參觀活動所需車輛的租金.(4分)
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如圖9-1,已知ABCD是邊長為4的正方形,E是CD邊上的一個動點,連接AE,AE的延長線交BC的延長線于點P,連接PD.作△ADE的外接圓⊙O.設DE = x,PC = y.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;(2分)
(2)若PD是⊙O的切線,求x的值.(4分)
(3)過點D作DF⊥AE,垂足為H,交⊙O于點F,直線AF交BC于點G(如圖9-2).若x=2,則sin∠BAG的值是_________.(2分)
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如圖10-1,已知拋物線y = 與x軸交于A、B兩點,與y軸交于
點C,且OB=OC.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;(2分)
(2)若點P是線段AB上的一個動點(不與A、B重合),分別以AP、BP為一邊,在直線AB的同側作等邊三角形APM和BPN,求△PMN的最大面積,并寫出此時點P的坐標;(3分)
(3)如圖10-2,若拋物線的對稱軸與x軸交于點D,F(xiàn)是拋物線上位于對稱軸右側的一個動點,直線FD與y軸交于點E.是否存在點F,使△DOE與△AOC相似?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.(4分)
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2011年8月12日,第26屆世界大學生夏季運動會將在深圳開幕。本屆大運會的開幕式舉辦場地和主要分會場深圳灣體育中心總建筑面積達256520m2。數(shù)據(jù)256520m2用科學記數(shù)法(保留三個有效數(shù)字)表示為
A. B.
C. D.
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