計(jì)算（1）   （2）

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知△PQR在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

(1) 求出△PQR的面積；

 (2) 畫出△P′Q′R′，使△P′Q′R′與△PQR關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出點(diǎn)P′、Q′、R′的坐標(biāo)；

(3)連接PP′，QQ′，判斷四邊形QQ′P′P的形狀，求出四邊形QQ′P′P的面積．

如圖，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，有下面四個(gè)論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請(qǐng)用其中三個(gè)作為已知條件，余下一個(gè)作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程：

已知條件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　  ；

求證結(jié)論：　　　　　　 ．

證明：

已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE。

求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)3輛．轎車每輛７萬(wàn)元，面包車每輛４萬(wàn)元．公司投入購(gòu)車的資金不超過(guò)58萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買轎車為x輛，所需資金為所需資金為y萬(wàn)元．

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出自變量x的取值范圍；

(3)若公司投入資金為52萬(wàn)元，問(wèn)轎車和面包車各購(gòu)多少輛？

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，P是直線BC上一點(diǎn)．(1) 若CP=CD，求證：△DBP是等腰三角形；(2) 在圖①中建立以△ABC的邊BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，BC邊上的高所在直線為y軸的平面直角坐標(biāo)系，如圖②，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AO=，在x軸上是否存在除點(diǎn)P以外的點(diǎn)Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（   ）。

已知點(diǎn)（-4，y₁），（2，y₂）都在直線y=-x+2上，則y₁ 、y₂大小關(guān)系是 （    ）                    

A、  y₁ > y₂     B、  y₁ = y₂    C、y₁ < y₂    D、 不能比較

下列運(yùn)算正確的是(    )

A、x²+x²=2x⁴      B、a²·a³= a⁵    C、(-2x²)⁴=16x⁶   D、(x+3y)(x-3y)=x²-3y²