為促進“平安重慶”建設，市公安局交巡警總隊擬在我市某“三角形”轉盤區(qū)域內新增一個交巡警平臺，使交巡警平臺到三個十字路 a 的距離相等，試確定交巡警平臺 P的位置．(要求：用尺規(guī)作圖， 保留作圖痕跡，不寫已知、求作和作法)．

先化簡，再求值：，其中滿足。

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數的圖象交于點，與軸交于點，軸于點，，，。

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）若一次函數與反比例函數的圖象的另一交點為點，連接、，求

為了掌握我市中考模擬數學考試卷的命題質量與難度系數，命題教師赴我市某地選取一個水平相當的初三年級進行調研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績(得分為整數，滿分為150分)分為5組：第一組75～90;第二組90～105;第三組105～120;第四組120～135;第五組135～150.統(tǒng)計后 得到如圖所示的頻數分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)本次調查共隨機抽取了該年級____名學生，并將頻數分布直方圖補充完整：

(2)若將得分轉化為等級，規(guī)定：得分低于 90分評為“D”,90～120 分評為“C”，120～135分評為“B”，135～150分評為“A”．那么該年級 1500名考生中，考試成績評為“B”的學生 名；

(3)如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談做題的感想．請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率．

如圖，在梯形中，，，，在上截取，使，過點作于，交于點，連接，交于點，交于點。

（1）求證：

（2）已知，，求的長。

2010年8月31日，全國綠化委員會、 國家林業(yè)局、 重慶市人民政府共同發(fā)起 “綠化長江重慶行動”， 該行動就是要加快長江兩岸造林綠化步伐，保護母親河，促進入與自然和諧共生．某園藝公司從 9 月開始積極響應這一行動，進行植樹造林．該公司第 x 月種植樹木的畝數 y(畝)與 x 之間滿足，(其中x從9月算起，即9月時 x=l，10月時x=2，…，且，x為正整數)．但由于植樹規(guī)模增加，每畝的收益會相應降低，每畝的收益 P(千元)與種植樹木畝數 y(畝)之間的關系如下表：

(1)請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、二次函數和反比例函數的有關知識求出 P與 y 之間所 滿足的函數關系表達式：

(2)求該行動實施六個月來，第幾月的總收益最大？此時每畝收益為多少？

(3)進入三月份，便是植樹造林的“黃金期”，為此政府出臺了一項激勵措施：在“植樹造林”過程中， 每月植樹面積與二月份植樹面積相同的部分，按二月份每畝收益進行結算；超出二月份植樹面積的部分，每畝收益將按二月份時每畝的收益再增加 0.6a%進行結算．這樣，該公司三月份植樹面積比二月份的植樹面積增加了a%．另外，三月份時公司需對三月份之前種植的所有樹木進行保養(yǎng)， 除去成本后政府給予每畝 5a%千元的保養(yǎng)補貼．最后，該公司三月份獲得種植樹木的收益和政府 保養(yǎng)補貼共 702 千元．請通過計算，估算出 a 的整數值．

(參考數據：)

將一張矩形紙片沿對角線剪開(如圖1)，得到兩張三角形紙片、(如圖2)，量得他們的斜邊長為 6cm，較小銳角為30° ，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，且點 A、C、E、F 在同一條直線上，點 C 與點 E 重合，保持不動，OB 為 的中線，現(xiàn)對紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．

(1)將圖3中的沿CA向右平移，直到兩個三角形完全重合為止．設平移距離 CE 為 x(即 CE 的長)，求平移過程中，與重疊部分的面積 S 與 x 的函數關系式，以及自變量的取值范圍；

(2) 平移到 E 與O 重合時(如圖4)，將繞點 O 順時針旋轉，旋轉過程中的斜邊 EF交的 BC 邊于 G，求點 C、O、G構成等腰三角形時，的面積；

(3)在(2)的旋轉過程中， 的邊 DE，EF分別交線段BC于點 G、H(不與端點重合)．求旋轉角為多少度時，線段BH、GH、CG之間滿足 , 請說明理由．

.下列命題正確的是（    ）

A．面積相等的三角形全等 B．周長相等的三角形全等

C．對應角相等的三角形全等   D．全等三角形面積相等

某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（　　）

A．帶①去　 B．帶②去　 C．帶③去   D．帶①和②去

不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（    ）

A．AB = CD，AD =BC     B．AB = CD，AB∥CD

C．AB = CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC