（6分）解方程：－＝1．

（6分）為了了解某區(qū)初中學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機調(diào)查了3000名學(xué)生的上學(xué)交通方式，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示．

（1）補全以上兩幅統(tǒng)計圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)值；

（2）該區(qū)共有初中學(xué)生15000名，請估計其中騎自行上學(xué)的人數(shù)．

（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F為AB上兩點，且△DAF

≌△CBE．

求證：（1）∠A＝90°；

（2）四邊形ABCD是矩形．

（7分）在一個不透明的盒子中，放入2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后從中任意摸出2個球，請通過列表或樹狀圖求摸出2個球都是白球的概率；

（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋中，再次攪勻后從中任意摸出1

個球，則2次摸出的球都是白色的概率為  ▲  ；

（3）現(xiàn)有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成60個相等的扇形，這些扇形除顏色

外完全相同，其中40個扇形涂上白色，20個扇形涂上紅色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，指針2次都

指向白色區(qū)域的概率為  ▲  ．

（7分）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體

自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計

圖如圖1，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC＝30cm．

（1）如圖2，當(dāng)∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

（2）如圖3，當(dāng)∠BAC＝12°時，求AD的長．（結(jié)果保留根號）

（參考數(shù)據(jù)： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖像經(jīng)過點A(2，5)，B(0，2)，C(4，2)．

（1）求這個二次函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在平面直角坐標(biāo)系中存在一點D，使得四邊形ABDC是菱形，請直接寫出圖象過B、C、D三點的二次函數(shù)的關(guān)系式；

（8分）如圖，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A為圓心，1為半徑畫⊙A．

（1）判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留根號）．

（8分）已知線段AB，分別按下列要求畫圖（或作圖），并保留痕跡．

（1）如圖1，線段AB與A′B′關(guān)于某條直線對稱，點A的對稱點是A′，只用三角尺畫出

點B的對稱點B′；

（2）如圖2，平移線段AB，使點A移到點A′的位置，用直尺和圓規(guī)作出點B的對應(yīng)點

B′；

（3）如圖3，線段AB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，其中OB＝OA，點A旋轉(zhuǎn)到點A′的位

置，只用圓規(guī)畫出點B的對應(yīng)點B′，并寫出畫法；

（8分）如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保

持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時

又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，

甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達(dá)底端后則

在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底

端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）點B的坐標(biāo)是  ▲  ；

（2）求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達(dá)扶梯底端？

（8分）小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道的標(biāo)圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4 m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點G，若GF的長度至少能達(dá)到車身寬度，即車輛能通過．

（1）小平認(rèn)為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請你幫他說明理由；

為半徑的�。�，長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子，？