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(2011四川瀘州,21,5分)如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點,CE∥AB,DE交AC于點O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.
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(2011四川瀘州,23,6分)甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標號分別為2和7,乙口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標號分別為4和5,丙口袋中裝有三個相同的小球,它們的標號分別為3,8,9.從這3個口袋中各隨機地取出1個小球.
(1)求取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是多少?
(2)以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度,求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.
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(2011四川瀘州,24,7分)如圖,已知函數(shù)y= (x>0)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(1,m),B(n,2)兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負方向平移a(a>0)個單位長度得到新圖象,求這個新圖象與函數(shù) y= (x>0)的圖象只有一個交點M時a的值及交點M的坐標.
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(2011四川瀘州,25,7分)如圖,一艘船以每小時60海里的速度自A向正北方向航行,船在A處時,燈塔S在船的北偏東30°,航行1小時后到B處,此時燈塔S在船的北偏東75°,(運算結(jié)果保留根號)
(1)求船在B處時與燈塔S的距離;
(2)若船從B處繼續(xù)向正北方向航行,問經(jīng)過多長時間船與燈塔S的距離最近.
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(2011四川瀘州,26,7分)如圖,點P為等邊△ABC外接圓劣弧BC上一點.
(1)求∠BPC的度數(shù);
(2)求證:PA=PB+PC;
(3)設PA,BC交于點M,若AB=4,PC=2,求CM的長度.
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(2011四川瀘州,27,10分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標為 (0,),且ac=.
(1)若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,-1).
①求使y<0成立的x的取值范圍.
②若圓心在該函數(shù)的圖象上的圓與x軸、y軸都相切,求圓心的坐標.
(2)經(jīng)過A(0,p)的直線與該函數(shù)的圖象相交于M,N兩點,過M,N作x軸的垂線,垂足分別為M1,N1,設△MAM1,△AM1N1,△ANN1的面積分別為s1,s2,s3,是否存在m,使得對任意實數(shù)p≠0都有s22=ms1s3成立,若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.
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