(本題滿分5分)

    解不等式組：

(本題滿分6分)

解方程：．

(本題滿分6分)

如圖，是線段的中點(diǎn)，平分，平分，．

(1)求證：≌；

(2)若=50°，求的度數(shù)．

(本題滿分6分)

學(xué)生小明、小華到某電腦銷(xiāo)售公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，了解到2010年該公司經(jīng)銷(xiāo)的甲、己兩種品牌電腦在第一季度三個(gè)月(即一、二、三月份)的銷(xiāo)售數(shù)量情況．小明用直方圖表示甲品牌電腦在第一季度每個(gè)月的銷(xiāo)售量的分布情況，見(jiàn)圖①；小華用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示乙品牌電腦每個(gè)月的銷(xiāo)售量與該品牌電腦在第一季度的銷(xiāo)售總量的比例分布情況，見(jiàn)圖②．

  根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：

(1)這三個(gè)月中，甲品牌電腦在哪個(gè)月的銷(xiāo)售量最大?  ▲  月份；

(2)已知該公司這三個(gè)月中銷(xiāo)售乙品牌電腦的總數(shù)量比銷(xiāo)售甲品牌電腦的總數(shù)量多50臺(tái)，求乙品牌電腦在二月份共銷(xiāo)售了多少臺(tái)?

(本題滿分8分)

如圖，在中，，，BC=6．是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(異于、兩點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)分別作、邊的垂線，垂足為、．設(shè)．

(1)在中，=  ▲  ；

(2)當(dāng)=  ▲  時(shí)，矩形的周長(zhǎng)是14；

(3)是否存在的值，使得的面積、的面積與矩形的面積同時(shí)相等?請(qǐng)說(shuō)出你的判斷，并加以說(shuō)明．

(本題滿分8分)

如圖，四邊形是面積為4的正方形，函數(shù)()的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)將正方形分別沿直線、翻折，得到正方形、．設(shè)線段、分別與函數(shù)()的圖象交于點(diǎn)、，求線段EF所在直線的解析式．

(本題滿分9分)

如圖，在等腰梯形中，．是邊的中點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，交邊于點(diǎn)．過(guò)作，垂足為．已知與邊相切，切點(diǎn)為

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)若，求的值．

(本題滿分9分)

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，、兩點(diǎn)始終在邊上(移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合)．

(1)在沿方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：、兩點(diǎn)間的距離逐漸  ▲  ．

  (填“不變”、“變大”或“變小”)

(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：

問(wèn)題①：當(dāng)移動(dòng)至什么位置，即的長(zhǎng)為多少時(shí)，、的連線與平行?

問(wèn)題②：當(dāng)移動(dòng)至什么位置，即的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段、、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形?

問(wèn)題③：在的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得?如果存在，

求出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．

(本題滿分9分)

如圖，以為頂點(diǎn)的拋物線與軸交于點(diǎn)．已知、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，4)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)設(shè)是拋物線上的一點(diǎn)(、為正整數(shù))，且它位于對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)．若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長(zhǎng)度是四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，試問(wèn)：對(duì)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的任意一點(diǎn)，是否總成立?請(qǐng)說(shuō)明理由．

下面四個(gè)數(shù)中比－2小的數(shù)是（     ）

A．1           B．0           C．－1          D．－3