計算化簡（本小題滿分10分）

（1）  

（2）

運算求解（本小題滿分10分）

    解方程或不等式組；

（1）

（2）

推理證明（本小題滿分6分）

 如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與△ABC重合，求旋轉(zhuǎn)角的大小.

（本小題滿分6分）

 在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標(biāo)系.

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，其中A，B，C分別和A₁，B₁，C₁對應(yīng)；

（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A₂B₂C₂，作出平移后的△A₂B₂C₂，其中A，B，C分別和A₂，B₂，C₂對應(yīng)；

（3）填空：在（2）中，設(shè)原△ABC的外心為M，△A₂B₂C₂的外心為M，則M與M₂之間的距離為        .

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點.

   （1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）求△AOB的面積.

已知二次函數(shù)的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點.

   （1）求C₁的頂點坐標(biāo)；

   （2）將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點為A（—3，0），求C₂的函數(shù)關(guān)系式，并求C₂與x軸的另一個交點坐標(biāo)；

   （3）若的取值范圍.

實踐應(yīng)用（本小題滿分6分）

       有200名待業(yè)人員參加某企業(yè)甲、乙、丙三個部門的招聘，到各部門報名的人數(shù)百分比見圖表1，該企業(yè)各部門的錄取率見圖表2.（部門錄取率=×100%）

（1）到乙部門報名的人數(shù)有     人，乙部門的錄取人數(shù)是    人，該企業(yè)的錄取率為      ；

（2）如果到甲部門報名的人員中有一些人員改到丙部門報名，在保持各部門錄取率不變的情況下，該企業(yè)的錄取率將恰好增加15%，問有多少人從甲部門改到丙部門報名？

海寶在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：

   （1）請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整海寶發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象；

   （2）請你證明海寶發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象.

如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°.

   （1）求證：DE是⊙O的切線；

   （2）分別求AB，OE的長；

   （3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為        .

如圖，在直角坐標(biāo)系的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當(dāng)點B位置變化時，

    試解決下列問題：

   （1）填空：點D坐標(biāo)為         ；

   （2）設(shè)點B橫坐標(biāo)為t，請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡；

   （3）等式BO=BD能否成立？為什么？

   （4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論.