化簡：  

已知：如圖20，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，． 求證： ．

已知一次函數的圖象經過點A（-2，-3）及點B（1，6）.

1.（1）.求此一次函數的解析式.

2.（2）.判斷點C(,2)是否在函數的圖象上.

有甲、乙兩個蓄水池，現將甲池中的水勻速注入乙池。甲、乙兩個蓄水池中水的深度（米）與注水時間（小時）之間的關系如圖所示，根據圖像提供的信息，回答下列問題：

1.（1）注水前甲池中水的深度是_____________米。（直接寫出答案）。

2.（2）求甲池中水的深度（米）與注水時間（小時）之間的函數關系式；

3.（3）求注水多長時間時，甲、乙兩個蓄水池中水的深度相同。

2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產兩種款式的布質環(huán)保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產種購物袋個，每天共獲利元．

1.（1）求出與的函數關系式；

2.（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少

  如圖，已知直線AB與x軸交于A(6，0)點，與y軸交于B(0，10)點，點M的坐標為(0，4)，

點P(x，y)是折線O→A→B的動點(不與O點、B點重合)，連接OP、MP，設△OPM的面積為S．

1.(1) 求S關于x的函數表達式，并寫x的取值范圍；

2.(2) 當△OPM是以OM為底邊的等腰三角形時，求S的值；

3.(3) 當線段MP分△OAB的面積比為1∶4時，求P點坐標．

如圖①，是等邊三角形，是頂角的等腰三角形，以為頂點作一個角，角兩邊分別交邊于兩點，連接.

1.（1）探究：線段之間的關系，并加以證明。

2.（2）若點是的延長線上的一點，是的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段之間的關系，在圖②中畫出圖形，直接寫出結論.

點P（m＋3, m＋1）在直角坐標系的x軸上，則點P坐標為  （    ）

A．（0，－2）      B．（ 2， 0）      C．（ 4，0）      D．（0，－4）

若，且點M（a，b）在第三象限，則點M的坐標是（     ）

   A、（5，4）     B、（－5，     C、（－5，－4）    D、（5，－4）

在平面直角坐標系中，點（-1，m2+1）一定在（     ）

A、第一象限      B、第二象限       C、第三象限      D、第四象限