不等式組： 的解集是_________________________。

小明左邊口袋中放有三張卡片，上面分別寫(xiě)著1、2、3，他右邊口袋中也放有三張卡片，上面分別寫(xiě)著4、5、6，他任意地從兩個(gè)口袋中各取出一張卡片，則所得兩張卡片上寫(xiě)的數(shù)之和為偶數(shù)的概率是_______________.

數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是       ，中位數(shù)是        ，方差是        ．

如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，則AO的長(zhǎng)是___________.

如圖，AB為的直徑，CD為的弦，，∠BCD=34°，則∠ABD=           ．

在一堂數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)老師給出了如下問(wèn)題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解決．

（1）文文同學(xué)證明過(guò)程如下：連結(jié)AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認(rèn)為文文的證法是            的.（在橫線上填寫(xiě)“正確”或“錯(cuò)誤”）

（2）彬彬同學(xué)的輔助線作法是“連結(jié)BD”（如圖③），請(qǐng)完成彬彬同學(xué)的證明過(guò)程．

（本題10分）

日本在地震后，核電站出現(xiàn)嚴(yán)重的核泄漏事故，為了防止民眾受到更多的核輻射，我國(guó)某醫(yī)療公司主動(dòng)承擔(dān)了為日本福田地區(qū)生產(chǎn)2萬(wàn)套防輻射衣服的任務(wù)，計(jì)劃10天完成，在生產(chǎn)2天后，日本的核輻射危機(jī)加重了，所以需公司提前完成任務(wù)，于是公司從其他部門(mén)抽調(diào)了50名工人參加生產(chǎn)，同時(shí)通過(guò)技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)。求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)防輻射衣服？

（本題10分）

某中學(xué)九年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）求選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比及該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)；

（2）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；

（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%。請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)。

（本題10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過(guò)D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E。

（1）證明△AED≌△CGF

（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

（本題11分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C．

⑴ 求出二次函數(shù)的解析式；

⑵ 當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值．

⑶ 當(dāng)時(shí)，探索是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．