如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)A分別作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．

（1）求證：∠BAE=∠DAF；

（2）若AE=4，AF=，，求CF的長(zhǎng)．

某中學(xué)的地理興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“地震知識(shí)知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：

（1）表中的m的值為_(kāi)______，n的值為        ．

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算“非常了解”的頻率在下圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”的人數(shù)約為多少？

已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點(diǎn)D，CB⊥AB交AD的延長(zhǎng)線于C．

（1）求證：AD＝DC；

（2）過(guò)D作⊙O的切線交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半徑．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,6)，B(a,3)兩點(diǎn) .

（1）求k， k的值；

（2）如圖，點(diǎn)D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時(shí)，求PE：PC的值.

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長(zhǎng).

小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1.她分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫(huà)出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，得到四邊形AEGF是正方形.設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.

（1）請(qǐng)你幫小萍求出x的值.

(2)  參考小萍的思路，探究并解答新問(wèn)題：

如圖2，在△ABC中，∠BAC＝30°，AD⊥BC于D，AD＝4.請(qǐng)你按照小萍的方法畫(huà)圖,得到四邊形AEGF，求△BGC的周長(zhǎng).（畫(huà)圖所用字母與圖1中的字母對(duì)應(yīng)）

已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有兩個(gè)正整數(shù)根.

(1) 確定整數(shù)m值；

(2) 在（1）的條件下，利用圖象寫(xiě)出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

等邊△ABC邊長(zhǎng)為6，P為BC邊上一點(diǎn)，∠MPN=60°，且PM、PN分別于邊AB、AC交于點(diǎn)E、F.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為BC的三等分點(diǎn)，且PE⊥AB時(shí)，判斷△EPF的形狀；

（2）如圖2，若點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持PE⊥AB，設(shè)BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）如圖3，若點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，且∠MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF=AE=2時(shí)，求PE的長(zhǎng).

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖像與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，tan∠ABC=2．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

的相反數(shù)是

A．           B．              C．          D．

截止到2011年4月9日0時(shí)，北京小客車指標(biāo)申請(qǐng)累計(jì)收到個(gè)人申請(qǐng)491671個(gè)，第四輪搖號(hào)中簽率接近28比1. 將491671用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A．     B．    C．     D．