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(11·永州)(本題滿分10分)探究問題:
⑴方法感悟:
如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時(shí)AB與AD重合,由旋轉(zhuǎn)可得:
AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點(diǎn)G,B,F(xiàn)在同一條直線上.
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2, ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
⑵方法遷移:
如圖②,將沿斜邊翻折得到△ADC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且∠EAF=∠DAB.試猜想DE,BF,EF之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
⑶問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,E,F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn),滿足,試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時(shí),可使得DE+BF=EF.請直接寫出你的猜想(不必說明理由).
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(11·孝感)某種細(xì)胞的直徑是5×10-4毫米,這個(gè)數(shù)是( )
A.0.05毫米 B. 0.005毫米 C. 0.0005毫米 D. 0.00005毫米
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(11·孝感)如圖,直線AB、CD交于點(diǎn)O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于
點(diǎn)C,若∠ECO=30°,則∠DOT等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
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(11·孝感)下列命題中,假命題是 ( )
A.三角形任意兩邊之和大于第三邊 B.方差是描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量
C.兩相似三角形面積的比等于周長的比的平方 D.不等式的解集是
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(11·孝感)一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變,輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业,停留一段時(shí)間后,又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t(小時(shí)),航行的路程為S(千米),則S與t的函數(shù)圖象大致是 ( )
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(11·孝感)如圖,在△中,、是△的中線,與相
交于點(diǎn),點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn),連結(jié).若=6cm,=8cm,則
四邊形DEFG的周長是 ( )
A. 14cm B. 18 cm
C. 24cm D. 28cm
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(11·孝感)學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域,分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,任其自由停止,若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝;若指針指向扇形的分界線,則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是 ( )
A. B. C. D.
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