寫出一種與圖中不同的圓和圓的位置關(guān)系：___________________．

如圖，矩形ABCD中，截去正方形ABMN后，矩形MCDN與原矩形ABCD相似．若正方形ABMN的邊長為1，AD為x，則可列出的方程是__________________．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是_____________．

(本題滿分10分)

已知，，求的值．

(本題滿分12分)

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

1.(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；

2.(2) 判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

(本題滿分12分)已知關(guān)于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0．

1.(1) 當(dāng)m為何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根；

2.(2) 當(dāng)時，求方程的正根．

(本題滿分12分)

節(jié)假日，小明和哥哥在水族館看完海洋動物后，參加了出口處的抽獎活動．游戲的規(guī)則如下：每張門票只可摸球一次，每次從裝有大小形狀相同的2個白球和1個紅球的盒子中，隨機摸出一個球，若摸出的是紅球，則獲得一份獎品．

1.(1) 求每次摸球中獎的概率？

2.(2) 小明想：我有二張票，中獎的概率就翻一倍．你認(rèn)為小明的思考正確嗎？請用列表法或畫樹形圖分析說明．

(本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個銳角頂點固定在點C處，該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．

1.(1) 若∠C的一邊過圓心，請選擇圖10-1或圖10-2所示，求證： △CEF∽△CHG；

2.(2) 若∠C的邊不過圓心，在圖10-3中補全一種示意圖，請你觀察所畫的圖形，并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請說明理由．

(本題滿分14分)

如圖是某市一條河上一座古拱撟的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線拱橋處于正常水位時水面寬AB為26m，當(dāng)水位上漲1m時，拋物線拱橋的水面寬CD為24m．現(xiàn)以水面AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系．

1.(1) 求出拋物線的解析式；

2.(2) 經(jīng)過測算，水面離拱橋頂端1.5m時為警戒水位．某次洪水到來時，小明用儀器測得水面寬為10m，請你幫助小明算一算，此時水面是否超過警戒水位．

(本題滿分14分)

1.(1) 如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，頂點在格點上的矩形ABCD被分割成四塊全等的小矩形①、②、③、④，并經(jīng)過一次或二次變換拼成正方形A₁B₁C₁D₁．試寫出小矩形從①→⑤、③→⑦一種變換過程；

2.(2) 對任意一個矩形按(1)的方式實施分割、變換后拼成正方形．試探究矩形ABCD的周長與面積分別與正方形A₁B₁C₁D₁的周長與面積的大小關(guān)系？并用代數(shù)方法驗證你的結(jié)論．