已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點M為邊BC的中點，點P為邊CD上的動點（點P異于C、D兩點）。連接PM，過點P作PM的垂線與射線DA相交于點E（如圖）。設(shè)CP=x，DE=y。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式        ；

（2）若點E與點A重合，則x的值為        ；

（3）是否存在點P，使得點D關(guān)于直線PE的對稱點D′落在邊AB上？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由。

平面上兩條直線AB、CD相交于點O，且∠BOD=150⁰（如圖），現(xiàn)按如下要求規(guī)定此平面上點的“距離坐標(biāo)”：

（1）點O的“距離坐標(biāo)”為（0，0）；

（2）在直線CD上，且到直線AB的距離為p（p＞0）的點的“距離坐標(biāo)”為（p，0）；在直線AB上，且到直線CD的距離為q（q＞0）的點的“距離坐標(biāo)”為（0，q）；

（3）到直線AB、CD的距離分別為p、q（p＞0，q＞0）的點的“距離坐標(biāo)”為（p，q）。

設(shè)M為此平面上的點，其“距離坐標(biāo)”為（m，n），根據(jù)上述對點的“距離坐標(biāo)”的規(guī)定，解決下列問題：

（1）畫出圖形（保留畫圖痕跡）：

①滿足m=1且n=0的點的集合；

②滿足m=n的點的集合；

（2）若點M在過點O且與直線CD垂直的直線l上，求m與n所滿足的關(guān)系式。

（說明：圖中OI長為一個單位長）

某商場購進(jìn)一批L型服裝（數(shù)量足夠多），進(jìn)價為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件。根據(jù)市場調(diào)研，若每件每降1元，則每天銷售數(shù)量比原來多3件。現(xiàn)商場決定對L型服裝開展降價促銷活動，每件降價x元（x為正整數(shù)）。在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤指每件服裝的銷售價與進(jìn)貨價的差）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，并解決下列問題：

（1）頂點A₁的坐標(biāo)為        ，B₁的坐標(biāo)為        ，C₁的坐標(biāo)為        ；

（2）請你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使△A₁B₁C₁通過變換后得到△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形）。寫出符合要求的變換過程。

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂直平分線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF。

求證：AE=AF。

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，

求證：∠DBC=∠DCB。

在一個不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，其中白球2只，紅球1只，黑球1只，它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別。從袋中隨機(jī)地摸出1只球，記錄下顏色后放回攪勻，再第二個球并記錄顏色。求兩次都摸出白球的概率。

為了迎接黨的十八大的召開，某校組織了以“黨在我心中”為主題的征文比賽，每位學(xué)生只能參加一次比賽，比賽成績分A、B、C、D四個等級，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的征文比賽成績進(jìn)行分析，并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

根據(jù)表中的信息，解決下列問題：

（1）本次抽查的學(xué)生共有        名；

（2）表中x、y和m所表示的數(shù)分別為x=        ，y=      ，m=       ；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖。

解不等式組：。

解方程組：；