如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,3),AB⊥x軸于B,連接OA,反比例函數(shù)（k >0）的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D．若AB=3BD,以點(diǎn)C為圓心,CA的倍的長(zhǎng)為半徑作圓,則該圓與x軸的位置關(guān)系是       ．（填“相離”、“相切”或“相交”）．

如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的結(jié)論（至少寫兩個(gè)）是

 
①   ②          ③                    （寫對(duì)一個(gè)給1分，寫對(duì)兩個(gè)給3分）

先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中．

在∠MON的兩邊上分別找兩點(diǎn)P、Q，使得AP+PQ+QB最小。（保留作圖痕跡，不要求作法）

南昌地鐵一號(hào)線即將開(kāi)通,給南昌市民的出行帶來(lái)變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問(wèn)卷的方式對(duì)市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是南昌地鐵一號(hào)線圖（部分站名），小王和小林分別從A站、B站、C站這三站中,隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)．

⑴在這三站中,小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)是A站的概率是多少？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）
⑵請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法,求小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率．（各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示）

若關(guān)于y的不等式的整數(shù)解是-3、-2、-1、0、1，確定t的取值范圍。

在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如,圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸,y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等,則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．

（1）判斷點(diǎn)M（l，2）,N（4，4）是否為和諧點(diǎn),并說(shuō)明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上,
求a，b的值．

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA₁C₁是由△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的.

(1)問(wèn)由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的△AA₁C₁的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少?并寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)你畫出仍以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心,將△AA₁C₁、△ABC分別按順時(shí)針、逆時(shí)針各旋轉(zhuǎn)90°的兩個(gè)三角形,并寫出變換后與A₁相對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo);
(3)利用變換前后所形成圖案證明勾股定理(設(shè)△ABC兩直角邊為、,斜邊為).

某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，比賽獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)一等獎(jiǎng)1人,二等獎(jiǎng)4人,三等獎(jiǎng)5人.要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)位高15元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元,設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為x元,購(gòu)買獎(jiǎng)品總金額為y元.

(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)因?qū)W�；顒�(dòng)經(jīng)費(fèi)有限,購(gòu)買獎(jiǎng)品的總金額應(yīng)限制在500≤y≤600,在這種情況下,根據(jù)備選獎(jiǎng)品表,購(gòu)買獎(jiǎng)品有幾種方案？本著盡可能節(jié)約的原則,選出最佳方案,并求出這時(shí)全部獎(jiǎng)品所需總金額是多少元？（備選獎(jiǎng)品及單價(jià)表如下：）

如圖,已知點(diǎn)A (-2,4) 和點(diǎn)B (1,0)都在拋物線y=mx²+2mx+n上．

（1）求m、n值；
（2）向右平移上述拋物線,記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,若四邊形為菱形,求平移后拋物線的表達(dá)式；
（3）試求出菱形的對(duì)稱中心點(diǎn)M的坐標(biāo)．