如圖10，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)G.  求證：AC²=AG·AF

在形如的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；②已知b和N，求a，這是開方運(yùn)算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算。
定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：，例如：求，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew2/czsx/18/27478.png" >＝8，所以=3；又比如∵，∴.
【小題1】根據(jù)定義計(jì)算：（本小題6分）
①＝＿＿＿＿；②=      ；
③如果，那么x＝      。
【小題2】設(shè)則(a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
∵，∴∴，
即
這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
＝                                 .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）（本小題2分）
【小題3】請(qǐng)你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)).（本小題2分）

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

【小題1】求點(diǎn)B的坐標(biāo)
【小題2】若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
【小題3】在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點(diǎn)，CH⊥BM于H.

【小題1】試求sin∠MCH的值
【小題2】求證：∠ABM=∠CAH；
【小題3】若D是邊AB上的點(diǎn)，且使△AHD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)為________.

左下圖是由六個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是

為了響應(yīng)國(guó)家“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、走進(jìn)低碳生活”的號(hào)召，到目前為止沈陽(yáng)市共有60000戶家庭建立了“低碳節(jié)能減排家庭檔案”，則60000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A．60´104

B．6´105

C．6´104

D．0.6´106

下列運(yùn)算正確的是

A．x2+x3=x5

B．x8¸x2=x4

C．3x-2x=1

D．(x2)3=x6。

下列事件為必然事件的是

A．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

B．任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)

C．從一個(gè)只有紅球的袋子里面摸出一個(gè)球是紅球

D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地后正面朝上

如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，得到Rt△FEC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是

A．(-1，1)

B．(-1，2)

C．(1，2)

D．(2，1)。

在半徑為12的8O中，60°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是

A．6p

B．4p

C．2p

D．p.