（本題滿分8分）計算：
（1）               （2）

（本題滿分8分）（1）解不等式：     （2）解方程：

（本題滿分6分）如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉盤，3個扇形分別標有數字1、3、6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)，表示出分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形數字的所有結果；
（2）求分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形的數字之和的算術平方根為無理數的概率.

（本題滿分6分）初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了       名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計該區(qū)近20000名初中生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

（本小題滿分8分）         

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．
（1）判斷AB、AE的數量關系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果精確到0.1km）．（參考數據：≈1.73，
sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
 

（本小題滿分8分）按右圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：

（a）新數據都在60～100（含60和100）之間；
（b）新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大。
（1）若y與x的關系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當p＝時，這種變換滿足上述兩個要求；
（2）若按關系式y=a(x－h(huán))²＋k　(a>0)將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式。（不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程）

（本題滿分10分）如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點，tan∠OCB=.

（1）  求B點的坐標和k的值；
（2）  若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx-1上的一個動點.當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；
（3）  探索：
①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形.若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由.

（本題滿分10分）

張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購了一套住房，圖紙如圖所示。已知：①該住房的價格元/平方米；②樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購房者平均負擔；③每戶配置車庫16平方米，每平方米以6000元計算；
根據以上提供的信息和數據計算：
（1）張先生這次購房總共應付款多少元？
（2）若經過兩年，該住房價格變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房價的年平均增長率為多少？
（3）張先生打算對室內進行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計購買10000元材料后，再購買的材料按原價的90％收費；在乙公司累計購買5000元材料后，再購買的材料按原價的95％收費．張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？

（本題滿分10分）（1）探究新知：


①如圖，已知AD∥BC，AD＝BC，點M，N是直線CD上任意兩點．試判斷△ABM與△ABN的面積是否相等。 
②如圖，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．  
（2）結論應用：   
如圖③，拋物線的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D．試探究在拋物線上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等？ 若存在，請求出此時點E的坐標，若不存在，請說明理由．

（本題滿分10分）如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE.AC和BE相交于點O.

（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R.
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？
若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段BP的長為何值時，△PQR與△BOC相似？