如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O交AB于C.

【小題1】判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
【小題2】連接CD，若CD=5，求AB的長(zhǎng).

七年級(jí)我們?cè)鴮W(xué)過“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)，�？衫�用它來解決兩條線段和最小的相關(guān)問題，下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題：
如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點(diǎn)，使得PA+PB最小．

圖2

圖1

我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′，（如圖2所示）根據(jù)對(duì)稱性可知，PB=PB＇．因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小，顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時(shí)AP+PB′最小，因此連接AB＇，與直線l的交點(diǎn)，就是要求的點(diǎn)P．
有很多問題都可用類似的方法去思考解決．
探究：
【小題1】如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)， P是BD上一動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)EP，CP，則EP+CP的最小值是________；

運(yùn)用：
【小題2】如圖4，平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是        ；
操作：
【小題3】如圖5，A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點(diǎn)B，C，組成△ABC，使△ABC周長(zhǎng)最小．（不寫作法，保留作圖痕跡）
                 

一位數(shù)學(xué)老師參加本市自來水價(jià)格聽證會(huì)后，編寫了一道應(yīng)用題，題目如下：節(jié)約用水、保護(hù)水資源，是科學(xué)發(fā)展觀的重要體現(xiàn).依據(jù)這種理念，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過（噸）時(shí)，超過部分每噸加收環(huán)境保護(hù)費(fèi)元.下圖反映了每月收取的水費(fèi)（元）與每月用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.
請(qǐng)你解答下列問題：
【小題1】將m看作已知量，分別寫出當(dāng)0<x<m和x>m時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費(fèi)分別是按哪種方案計(jì)算的？并求出的值.

月份	用水量（噸）	水費(fèi)（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．點(diǎn)E在線段BA上從B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中始終保持EF=5，且CF>BE，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)，連接AP．設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

【小題1】在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，AP的長(zhǎng)度是如何變化的？（      ）

A．一直變短

B．一直變長(zhǎng)

C．先變長(zhǎng)后變短

D．先變短后變長(zhǎng)

【小題2】在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中，AP的長(zhǎng)度存在一個(gè)最小值，當(dāng)AP的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的位置應(yīng)該在                ．
【小題3】以P為圓心作⊙P，當(dāng)⊙P與矩形ABCD三邊所在直線都相切時(shí)，求出此時(shí)t的值，并指出此時(shí)⊙P的半徑長(zhǎng)．

的絕對(duì)值是                                              ( ▲ )

A．

B．

C．

D．

下列計(jì)算正確的是                                            ( ▲ )

A．(a2)5＝a10

B．a2＋a5＝a7

C．＝－2

D．6·2＝12

函數(shù)中自變量x的取值范圍是                        （ ▲ )

A．x >-1

B．x <- 1

C．x ="-" 1

D．x≠-l

下列右圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的正視圖是（ ▲ ）

拋物線y = (x－3)² +5的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是       （ ▲ ）
Ａ．開口向上；直線x=－3；(－3,5)   B．開口向下；直線x＝3；(－3, －5)
C． 開口向上；直線x＝3；(3,  5)   D．開口向下；直線x＝－3；(3, －5)

下列說法正確的是                                            （ ▲ ）

A．一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)；

B．一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8；

C．為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式；

D．甲組數(shù)據(jù)方差，乙組數(shù)據(jù)方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．