已知，如圖，直線MN交⊙O于A,B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
【小題1】求證：DE是⊙O的切線；
【小題2】若cm，cm，求⊙O的半徑.

初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此，某區(qū)教委對(duì)該區(qū)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
【小題1】此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了       名學(xué)生；
【小題2】將圖①補(bǔ)充完整；
【小題3】求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
【小題4】根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)近20000名初中生中大
約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

解應(yīng)用題：
某商場(chǎng)用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．

類型 價(jià)格	A型	B型
進(jìn)價(jià)(元/盞)	40	65
標(biāo)價(jià)(元/盞)	60	100

【小題1】這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？
【小題2】在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下，若該商場(chǎng)計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？

如圖（1），凸四邊形，如果點(diǎn)滿足，且，則稱點(diǎn)為四邊形的一個(gè)半等角點(diǎn)．
【小題1】在圖（2）正方形內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)，且滿足；
【小題2】在圖（3）四邊形中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)，
保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）．

已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）
【小題1】若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；
【小題2】在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；
【小題3】若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個(gè)單位長度，求平移后的解析式．

如圖，已知拋物線C₁：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．
【小題1】求點(diǎn)坐標(biāo)及的值；
【小題2】如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C₂向左平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱時(shí)，求C₃的解析式；
【小題3】如圖（2），點(diǎn)Q是x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線C₁繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求頂點(diǎn)N的坐標(biāo)．

已知，正方形ABCD中，∠MAN="45°," ∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N，AH⊥MN于點(diǎn)H．
【小題1】如圖①，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)
量關(guān)系：            ；
【小題2】如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫出理由．如果成立請(qǐng)證明；
【小題3】如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，求AH的長．
（可利用（2）得到的結(jié)論）           

            （   ）

A．3

B．

C．

D．9

如圖，E，B，A，F四點(diǎn)共線，點(diǎn)D是正三角形ABC的邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上異于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則            （   ）

A．點(diǎn)一定在射線上

B．點(diǎn)一定在線段上

C．點(diǎn)可以在射線上，也可以在線段上

D．點(diǎn)可以在射線上，也可以在線段上

計(jì)算：．