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分解因式：．________________。

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如圖，在△ABC中，D,E分別是邊AC、BC的中點，若DE="4," 則AB=________________。

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已知是分式方程的根，則實數(shù)=___________。

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到R t△ADE，點B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是___________。

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(本小題滿分12分，每題6分)
(1)計算：。
（2）解不等式組：，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解。

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如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向。求該軍艦行駛的路程．（計算過程和結(jié)果均不取近似值)

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(本小題滿分8分)
某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容。規(guī)定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個進行考試。小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地各抽取一個題簽。
【小題1】（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)構(gòu)；
【小題2】（2）求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標（例如“”的下表為“1”）均為奇數(shù)的概率。

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在平面直角坐標系中，點P(2，)在正比例函數(shù)的圖象上，則點Q()位于第______象限。

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設(shè),,,…,
設(shè)，則S=_________ (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))．

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在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8。過點A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線上的T處，折痕為MN．當點T在直線上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動．若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為_________ (計算結(jié)果不取近似值)．