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如圖，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列結(jié)論一定成立的是____________(填序號)①AB=BF②AE=ED③AD=DC④∠ABE=∠DFE
 

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雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說明理由。

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如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：△ABC≌△DCB

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已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
求證：．

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有特大城市A及兩個(gè)小城市B、C，這三個(gè)城市共建一個(gè)污水處理廠，使得該廠到B、C兩城市的距離相等，且使A市到處理廠的管線最短，試確定污水處理廠的位置。（保留作圖痕跡）

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如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是多少？

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如圖，以△ABC兩邊AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD交于O點(diǎn).求證：
【小題1】△ADC≌△ABE  
【小題2】OA平分∠DOE
 

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如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)。①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF，以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即：①②"③ ,①③"②，②③"①。
【小題1】試判斷上述三個(gè)命題是否正確（直接作答）；
【小題2】請證明你認(rèn)為正確的命題。

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如圖，已知AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中點(diǎn)，求∠AEB的度數(shù)。