(本題滿分8分)已知關(guān)于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值． 

(本題滿分9分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交與點(diǎn)A(－1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，拋物線交y軸于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．直線y＝x－1交拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，過(guò)線段MN上一點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí)，線段PQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為多少？
（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP，EQ，若EP＝EQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
 

(本題滿分8分)通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad)．如圖①在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sad A，這時(shí)sad A．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：
（1）sad 60°＝           ．
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
（3）如圖②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A，試求sad A的值
 A

 

(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2，5)．
（1）求b的值，并寫(xiě)出當(dāng)0＜x≤3時(shí)y的取值范圍；
（2）設(shè)點(diǎn)P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上．
①試比較y1和y2的大�。�
②當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索：y1、y2、y3能否作為一個(gè)三角形
三邊的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．

關(guān)于x的一元二次方程^x2＋2x＋1＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

A．k>－1

B．k≥－1

C．k>1

D．k≥0

若4x²＋x＋a為完全平方式，則a的值為

A．

B．

C．

D．

拋物線y＝x²－4x－7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A．（2，－11)

B．（－2，7)

C．(2，11)

D．（2，－3)

已知二次函數(shù)y＝x²－4x＋3的圖象是由y＝x²＋2x－1的圖象先向上平移一個(gè)單位，再向

A．左移3個(gè)單位

B．右移3個(gè)單位

C．左移6個(gè)單位

D．右移6個(gè)單位

已知方程x²－5x＋2 ＝0的兩個(gè)解分別為x₁、x₂，則x₁＋x₂－x₁x₂，的值為

A．－7

B．－3

C．7

D．3

上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元，下面所列方程中正確的是

A．168(1＋a%)2＝128	B．168(1－a%)2＝128
C．168(1－2a%)＝128	D．168(1－a2%)＝128