已知一元二次方程的兩根為x₁，x₂，則x₁² + x₂² =               .

如圖（2），正方形ABCD的面積為18，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則PD + PE的最小值為                 .

如圖（3），在三角板△ABC中，∠ACB = 90℃，∠B = 60℃，BC = 1，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB延長(zhǎng)線上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)A轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為                 .

（本題7分）
計(jì)算：（2011）°+ []³2sin60°3tan30°+|1

（本題8分）為推進(jìn)陽光體育活動(dòng)的開展，某校九年級(jí)三班同學(xué)組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個(gè)體育活動(dòng)小組.經(jīng)調(diào)查，全班同學(xué)全員參與，各活動(dòng)小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下：

（1）求該班學(xué)生人數(shù)；
（2）請(qǐng)你補(bǔ)上條形圖的空缺部分；
（3）求跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的大小.

（本題8分）某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的嘗試.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：.）

（本題10分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到到B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E.
（1）求證：△AED≌△CEB′
（2）若AB = 8，DE = 3，點(diǎn)P為線段AC上任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥BC于H.求PG + PH的值.

（本小題滿分10分）
如圖，O是△ABC的外接圓，AB = AC，過點(diǎn)A作AP∥BC，交BO的延長(zhǎng)線于P.
（1）求證：AP是O的切線；
（2）若O的半徑R = 6，△ACD為等邊三角形時(shí)，求線段AP的長(zhǎng).     

（本題10分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可會(huì)部租出；當(dāng)每輛車的租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí).能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

（本小題10分）某企業(yè)獲準(zhǔn)生產(chǎn)“上海世博會(huì)”紀(jì)念徽章，若生產(chǎn)A種款式的紀(jì)念徽章125件，B種款式的紀(jì)念徽章150件，需生產(chǎn)成本700元；若生產(chǎn)A種款式的紀(jì)念徽章100件，B種款式的紀(jì)念徽章450件，需生產(chǎn)成本1550元.已知A、B兩種紀(jì)念徽章的市場(chǎng)零售價(jià)分別為2.3元，3.5元.
（1）求A、B兩種款式的紀(jì)念徽章每個(gè)成本是多少元？
（2）隨著上海世博會(huì)的開幕，為了滿足市場(chǎng)的需要，該企業(yè)現(xiàn)在每天要生產(chǎn)A、B兩種款式的紀(jì)念徽章共4500件，若要求每天投入成本不超過1萬元，并且每天生產(chǎn)的B種款式的紀(jì)念徽章不少于A種款式紀(jì)念徽章的.那么每天最多獲利多少元，最少獲利多少元？