(８分)某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計天橋的樓梯長AB=6,∠ABC=45^o，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使（如圖所示）．
（1）求調(diào)整后樓梯AD的長；
（2）求BD的長．
（結(jié)果保留根號）

(10分))第六次全國人口普查工作圓滿結(jié)束，2011年5月20日《遵義晚報》報到了遵義市人口普查結(jié)果，并根據(jù)我市常住人口情況，繪制出不同年齡段的扇形統(tǒng)計圖；普查結(jié)果顯示，2010年我市常住人口中，每10萬人就有4402人具有大學(xué)文化程度，與2000年第五次人口普查相比，是2000年每10萬人具有大學(xué)文化程度人數(shù)的3倍少473人，請根據(jù)以上信息，解答下列問題．
（1）65歲及以上人口占全市常住人口的百分比是   ▲   ；
（2）我市2010年常住人口約為   ▲   萬人（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）；
（3）與2000年我市常住人口654.4萬人相比，10年間我市常住人口減少   ▲   萬人；
（4）2010年我市每10萬人口中具有大學(xué)文化程度人數(shù)比2000年增加了多少人？

(10分) 把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E、F兩點均在BD上），折痕分別為BH、DG．
（1）求證：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求線段FG的長．

（10分）有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數(shù)字1、2、-1、-2，把它們背面朝
上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再從中抽出一張，記下這個
數(shù)字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字．
（1）用列表法求關(guān)于的方程有實數(shù)解的概率；
（2）求（1）中方程有兩個相等實數(shù)解的概率．

（10分）“六·一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進(jìn)一批兒童玩
具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5
倍，但每套進(jìn)價多了10元．
（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價是多少元？
（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

（12分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q
分別從B、D兩點同時出發(fā)，點P以每秒2cm的速度沿BC向終點C移動，點Q以每秒1cm
的速度沿DA向終點A移動，線段PQ與BD相交于點E，過E作EF∥BC交CD于點F，射線
QF交BC的延長線于點H，設(shè)動點P、Q移動的時間為t（單位：秒，0<t<10）．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ為平行四邊形？
（2）在P、Q移動的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由．

（14分）已知拋物線經(jīng)過A(3，0), B(4，1)兩點，且與y軸交于點C．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及點C的坐標(biāo)；
（2）如圖（1）,連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2）,連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標(biāo)．

(9分)光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測．某次檢測設(shè)有A、B兩處檢測點，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇其中的一處檢測視力．
(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；
(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率．

(10分)如圖1，O為正方形ABCD的中心，

分別延長OA、OD到點F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點O逆時針
旋轉(zhuǎn)角得到△E₁OF₁(如圖2)．
(1)探究AE₁與BF₁的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
(2)當(dāng)＝30°時，求證：△AOE₁為直角三角形．

的相反數(shù)是(  )

A．

B．

C．

D．8