（2011•常州）①計(jì)算：；
②化簡(jiǎn)：．

（2011•常州）①解分式方程；
②解不等式組．

（2011•常州）某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好情況，采用抽樣的方法，從足球、籃球、排球、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生，并繪制成“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”與“扇形統(tǒng)計(jì)圖”．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的部分信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共調(diào)查了　100　名學(xué)生；
（2）“足球”所在扇形的圓心角是　108　度；
（3）補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．

（2011•常州）甲、乙、兩三個(gè)布袋都不透明，甲袋中裝有1個(gè)紅球和1個(gè)白球；乙袋中裝有一個(gè)紅球和2個(gè)白球；丙袋中裝有2個(gè)白球．這些球除顏色外都相同．從這3個(gè)袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球．
①取出的3個(gè)球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是多少？
②取出的3個(gè)球全是白球的概率是多少？

（2011•常州）已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求證：AB=AC．

（2002•徐州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形．

（2011•常州）如圖，在△ABO中，已知點(diǎn)、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函數(shù)y=﹣x圖象是直線(xiàn)l，直線(xiàn)AC∥x軸交直線(xiàn)l與點(diǎn)C．
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為�。ī�3，3）　；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（90°＜α＜180°），使得點(diǎn)B落在直線(xiàn)l上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，得到△A′OB′．
①∠α=　90°　；②畫(huà)出△A′OB′．
（3）寫(xiě)出所有滿(mǎn)足△DOC∽△AOB的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2011•常州）已知：如圖1，圖形①滿(mǎn)足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．圖形②與圖形①恰好拼成一個(gè)菱形（如圖2）．記AB的長(zhǎng)度為a，BM的長(zhǎng)度為b．
（1）圖形①中∠B=　72　°，圖形②中∠E=　36　°；
（2）小明有兩種紙片各若干張，其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同，這種紙片稱(chēng)為“風(fēng)箏一號(hào)”；另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同，這種紙片稱(chēng)為“飛鏢一號(hào)”．
①小明僅用“風(fēng)箏一號(hào)”紙片拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正十邊形，需要這種紙片　5　張；
②小明若用若干張“風(fēng)箏一號(hào)”紙片和“飛鏢一號(hào)”紙片拼成一個(gè)“大風(fēng)箏”（如圖3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出拼接線(xiàn)并保留畫(huà)圖痕跡．（本題中均為無(wú)重疊、無(wú)縫隙拼接）

（2011•常州）某商店以6元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開(kāi)始銷(xiāo)售．這批干果銷(xiāo)售結(jié)束后，店主從銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)中發(fā)出：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷(xiāo)售過(guò)程中每天都有銷(xiāo)量，且在同一天賣(mài)完；甲級(jí)干果從開(kāi)始銷(xiāo)售至銷(xiāo)售的第x天的總銷(xiāo)量y₁（千克）與x的關(guān)系為y₁=﹣x²+40x；乙級(jí)干果從開(kāi)始銷(xiāo)售至銷(xiāo)售的第t天的總銷(xiāo)量y₂（千克）與t的關(guān)系為y₂=at²+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷(xiāo)售量的情況見(jiàn)下表：

t	1	2	3
y2	21	44	69

（1）求a、b的值；
（2）若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價(jià)出售，則賣(mài)完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？
（3）問(wèn)從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷(xiāo)量比甲級(jí)干果每天的銷(xiāo)量至少多6千克？
（說(shuō)明：毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總金額﹣進(jìn)貨總金額．這批干果進(jìn)貨至賣(mài)完的過(guò)程中的損耗忽略不計(jì)）

（2011•常州）在平面直角坐標(biāo)系XOY中，一次函數(shù)的圖象是直線(xiàn)l₁，l₁與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．直線(xiàn)l₂過(guò)點(diǎn)C（a，0）且與直線(xiàn)l₁垂直，其中a＞0．點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位；點(diǎn)Q沿射線(xiàn)AO運(yùn)動(dòng)，速度為每秒5個(gè)單位．
（1）寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)，以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線(xiàn)l₂、y軸都相切，求此時(shí)a的值．