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科目： 來源： 題型：解答題

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=a，AD=b，點(diǎn)E、F分別是兩腰AB、CD上的點(diǎn)，且EF∥AD，設(shè)AE=d1、BE=d2，
研究、發(fā)現(xiàn)：
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；
當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；
當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=數(shù)學(xué)公式；
當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，有數(shù)學(xué)公式．
填空：①當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，有EF=______；當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，EF=______．
猜想、證明
②數(shù)學(xué)公式時(shí)，分別能得到什么結(jié)論（其中m、n均為正整數(shù)）并證明你的結(jié)論；
③進(jìn)一步猜想當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，有何結(jié)論（其中m、n均為正整數(shù)）寫出你的結(jié)論．
解決問題
（3）如圖2，有一塊梯形木框ABCD，AD∥BC，AD=1米，BC=3米，AB=5米，要在中間加兩個橫檔．操作如下：在AD上取兩點(diǎn)E、F，使AE=2米，EF=1.5米，分別從E、F兩處做與兩底平行的橫檔EM、FN，求需要木條的總長．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在下面的方格圖中，將△ABC先向右平移四個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2，請依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知x，y都是實(shí)數(shù)，且（x+y-1）2與數(shù)學(xué)公式互為相反數(shù)，求實(shí)數(shù)yx的負(fù)倒數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

永樂橋摩天輪是天津市的標(biāo)志性景觀之一某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天輪的高度如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至D處，測得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB．（數(shù)學(xué)公式，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目： 來源： 題型：填空題

下列各題：
①汽車以60千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系；
②圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm）之間的關(guān)系；
③一棵樹現(xiàn)在高50cm，每個月長高2cm，x月后這個棵樹的高度為y（cm）；
④某種大米的單價(jià)是2.2元/千克，花費(fèi)y元與購買大米x千克之間的關(guān)系．
其中y是x的一次函數(shù)的為________．（填序號）．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．①若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是________；②若半圓的直徑AB=21，△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則正方形DEFG的面積為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

九個連續(xù)整數(shù)，中間的一個數(shù)為n，這九個整數(shù)的和為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

在這次期中考試中，小明班同學(xué)的最高分為96分，最低分為68分，則小明所在班級的平均分在________至________之間．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)C在弦AB上，AC=數(shù)學(xué)公式AB，則OC的長為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知線段A′B′與AB位似，相似比為1：2，A（2，6），B（4，4），關(guān)于原點(diǎn)的位似線段A′B′與AB均在原點(diǎn)同一側(cè)，則線段A′B′的端點(diǎn)坐標(biāo)分別是________．

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