在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE．
（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；
（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形．(寫出你添加的條件，不要求證明)
             

崀山成功列入世界自然遺產名錄后，景區(qū)管理部門決定在八角寨架設旅游索道．設計人員為了計算索道AB（索道起點為山腳B處，終點為山頂A處）的長度，采取了如圖（八）所示的測量方法．在B處測得山頂A的仰角為16°，查閱相關資料得山高AC＝325米，求索道AB的長度．（結果精確到1米）
       

某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內的零花錢數(shù)額進行了調查統(tǒng)計，并繪制了統(tǒng)計表及如圖（九）所示的統(tǒng)計圖．

零花錢數(shù)額（元）	5	10	15	20
學生人數(shù)（個）	a	15	20	5

請根據(jù)圖表中的信息回答以下問題．
（1）求a的值；
（2）求這50名學生每人一周內的零花錢數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù)．

為慶祝建黨90周年，某學校欲按如下規(guī)則組建一個學生合唱團參加我市的唱紅歌比賽．
規(guī)則一：合唱隊的總人數(shù)不得少于50人，且不得超過55人．
規(guī)則二：合唱隊的隊員中，九年級學生占合唱團宗人數(shù)的，八年級學生占合唱團總人數(shù)的，余下的為七年級學生．請求出該合唱團中七年級學生的人數(shù)．

數(shù)學課堂上，徐老師出示一道試題：
如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．
(1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整．
證明：在AB上截取EA＝MC，連結EM，得△AEM．
∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．
∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
∴由①②得∠MCN＝∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵                                            
∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A₁B₁C₁D₁”（如圖），N₁是∠D₁C₁P₁的平分線上一點，則當∠A₁M₁N₁＝90°時，結論A₁M₁＝M₁N₁．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形A_nB_nC_nD_n…X_n”，請你猜想：當∠A_nM_nN_n＝   °時，結論A_nM_n＝M_nN_n仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）
    

如圖（十一）所示，在平面直角坐標系Oxy中，已知點A(－，0)，點C(0，3)，點B是x軸上一點(位于點A的右側)，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過點C．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）已知拋物線y＝ax²＋bx＋3經(jīng)過A、B兩點，求拋物線的解析式；
（3）線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形．若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．

下列計算正確的是（  ）

A．a＋2a2＝3a2

B．a8÷a2＝a4

C．a3·a2＝a6

D．(a3)2＝a6

下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（  ）

A．(a＋1)(a－1)＝a2－1	B．a2－6a＋9＝(a－3)2
C．x2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1	D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y

如圖所示，兩條直線AB、CD被第二條直線EF所截，∠1＝75°，
則下列條件，能使AB∥CD的是（  ）

A．∠2＝75°
B．∠4＝75°
C．∠3＝105°
D．∠5＝75°

為了了解某地區(qū)初一年級5000名學生的體重情況，從中抽取了450名學生的體重，
就這個問題來說，下面說法中正確的是（  ）

A．樣本容量是450	B．每個學生是個體
C．450名學生是所抽取的一個樣本	D．5000名學生是總體