化簡(jiǎn)分式 ="           "

如圖，，要使，則等于             

如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6 cm、BC＝8 cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長(zhǎng)為             

如圖，矩形ABCD中，BC=" 2" ， DC = 4。以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為        。（結(jié)果保留π）

將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形；…；如此下去．則圖n中共 個(gè)正方形．
……

先化簡(jiǎn)，再求值：（1-）÷，其中x=

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于點(diǎn)E.求證：△ABD≌△EBD

小王和小明用如圖所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色）則小王得1分，否則小明得1分（如果指針恰好指在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）。

（1）請(qǐng)你通過(guò)列表法分別求出小王和小明獲勝的概率。
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由：若不公平，請(qǐng)修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。

課外實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在處用測(cè)角儀（離地高度為1.5米）測(cè)得旗桿頂端的仰角為，朝旗桿方向前進(jìn)23米到處，再次測(cè)得旗桿頂端的仰角為，求旗桿的高度．